基尼系数（也称为基尼指数）是迄今为止最受欢迎和广为人知的不平等衡量标准，通常用于衡量某些国家、地区或其他社区的收入或财富不平等。它很受欢迎，因为它易于理解，其数学定义可以很容易地在图形上进行可视化。然而，正如人们对任何试图将不平等减少到一个数字的方案所期望的那样，基尼系数也有其局限性。即使在衡量各国收入和财富不平等的原始背景下也是如此，但当基尼系数移植到其他背景下（尤其是：加密货币）时，情况就更是如此。在这篇文章中，我将讨论基尼系数的一些限制，并提出一些替代方案。基尼系数是 Corrado Gini 于 1912 年引入的衡量不平等的指标。它通常用于衡量国家收入和财富的不平等，但它也越来越多地用于其他情况。曲线上方面积定义：绘制函数图，其中 \(f(p)\) 等于人口中收入最低的部分在总收入中所占的份额（例如 \(f(0.1)\）是收入最低的 10% 在总收入中所占的份额）。基尼系数是该曲线和 \(y=x\) 线之间的面积，作为整个三角形的一部分： 平均差定义：基尼系数是所有可能的个人之间收入平均差的一半，除以平均收入。例如，在上面的示例图表中，四个收入为 [1, 2, 4, 8]，因此 16 个可能的差异为 [0, 1, 3, 7, 1, 0, 2, 6, 3, 2, 0, 4, 7, 6, 4, 0]。因此平均差异为 2.875，平均收入为 3.75，因此 Gini = \(\frac{2.875}{2 * 3.75} \approx 0.3833\)。事实证明，两者在数学上是等价的（证明这是给读者的一个练习）！
基尼系数很有吸引力，因为它是一个相当简单且易于理解的统计数据。这可能看起来并不简单，但相信我，几乎所有处理任意规模人口的统计数据都那么糟糕，而且往往更糟。在这里，看看标准偏差这样基本的公式：那么，它有什么问题？嗯，它有很多问题，人们写了很多关于基尼系数各种问题的文章。在本文中，我将重点讨论一个我认为关于基尼系数整体讨论不足的特定问题，但它与分析互联网社区（如区块链）中的不平等特别相关。基尼系数将两个实际上看起来完全不同的问题结合到一个单一的不平等指数中：由于缺乏资源而遭受痛苦和权力集中。为了更清楚地理解这两个问题之间的区别，让我们看一下两个反乌托邦： 反乌托邦 B：一个人拥有所有资源的一半，其他人平均分享剩余的一半 显然，这两个反乌托邦都不是居住的好地方。但它们并不是以非常不同的方式生活的好地方。反乌托邦 A 使每个居民在难以想象的可怕的大规模饥饿（如果他们最终在分配的左半部分）和平等主义的和谐（如果他们最终在右半部分）之间进行硬币翻转。如果你是灭霸，你可能真的喜欢它！如果不是，则值得以最强的力量避免。另一方面，反乌托邦 B 类似于《美丽新世界》：每个人都过着不错的生活（至少在拍摄每个人资源的快照时），但代价是极其不民主的权力结构的高昂成本。 d最好希望你有一个好的霸主。如果您是 Curtis Yarvin，您可能真的会喜欢它！如果你不是，那也非常值得避免。这两个问题足够不同，值得分别分析和衡量。这种差异不仅仅是理论上的。这是一张图表，显示了最底层 20%（避免反乌托邦 A 的体面代表）所赚取的总收入份额与最高 1%（接近反乌托邦 B 的体面代表）所赚取的总收入份额：来源：https： //data.worldbank.org/indicator/SI.DST.FRST.20（合并 2015 年和 2016 年数据）和 http://hdr.undp.org/en/indicators/186106。