学习APL
一种不会影响您对编程的思考方式的语言是不值得了解的。——Alan Perlis 我写这本书是为了当我开始学习 APL 时我想读的书。为使用一两种不同编程语言的有经验的从业者介绍 APL。我们都以不同的方式学习，我更喜欢先公开基本概念，然后通过实例学习。在发现了 APL 衍生产品 K 中的 Advent of Code 2015 挑战的解决方案文件后，我来到了 APL。这是大约 100 行实际代码，虽然我没有理解其中的任何内容，但我一直在查看它，试图找出这 50 个问题（好吧，49 个）中的哪一个是解决方案。对于大部分问题，我的每个 Python 解决方案通常都运行到 50-100 行以上。 APL 是一种数组语言，也是当今仍在使用的最古老的编程语言之一，仅次于 FORTRAN、Lisp 和 COBOL。 APL 使用自己的奇怪符号，例如 ⍎⌽⍕⌈*○≡⍬，而不是像 C 或 Python 等大多数其他语言一样用英语写出的保留字。作为一种语言，APL 处于非常高的抽象级别，使其非常适合算法的超简洁公式化。 APL 是一种时间才刚刚开始赶上的语言。现代处理器采用专用的面向向量的指令，而 APL 表现出高度的机械共鸣，非常适合 SIMD 指令，并且通常本质上是完全无分支的。 APL，还有它更朋克摇滚的小姐姐K，真的飞起来了。 APL 可以提供前所未有的程序员效率，以及全面的执行速度。您将有自己想要学习 APL 的动机。如果你正在寻找市场上最热门的东西，在 FAANG 找到一份工作，或者用最畅销的技能来充实你的简历，还有许多其他编程语言可以提供更好的回报：Go、Java、Rust ... APL 没有出现在 TIOBE 指数前 100 名“最流行”编程语言中。显然，在撰写本文时，COBOL、Logo 和 AWK 都比 APL 更“流行”。这并不是说对于拥有“艾弗森家族”语言（APL、J、K、Q 等）技能的工程师来说，尤其是在金融领域，没有高薪的工作。有。然而，学习 APL 会以其他方式回报你。也许关于“扩展你的思想”的老套路已经过时了，但如果你的背景是“类 C”——C、C++、Java、Python 等——你将接触到一种解决问题的新方法。事实上，学习来自不同范式的新编程语言对你的大脑来说是一种力量倍增器。
谈到 Lisp，但同样适用于 APL，Eric S. Raymond 在他的文章《如何成为一名黑客：Lisp 值得学习》中有一个不同的原因——当你最终得到它时，你将拥有深刻的启蒙经验。即使你从未真正经常使用 Lisp 本身，这种经历也会让你在接下来的日子里成为更好的程序员。关于 Lisp 的话题，我最喜欢的一篇 xkcd strips 将 Lisp 的括号称为“更文明时代的优雅武器”，意译“星球大战”。也可以说是关于 APL。 APL 被认为是一种思想符号。实际上，它甚至需要数年时间才能作为一种编程语言进行实际实现。 APL 是一种非常自然的算法表达方式。 APL 的创造者肯·艾弗森 (Ken Iverson) 因其在 APL 方面的工作而于 1979 年获得 ACM 图灵奖，而他的随附论文 Notation as a Tool of Thought 在某种程度上是计算机科学的里程碑。 Dyalog 是一家领先的商业 APL 解决方案提供商，在他们的公司标语中提到了这一点：“软件解决方案的思想工具”。如果你坚持下去，你可能会发现一个额外的好处：你用其他语言编写的代码也会突然变得更加简洁和高效。每当 APL 在 Hacker News 上被提及时（它经常发生），有人会在评论中啁啾说“APL 不可读”，所以让我们提前处理一下。关键是可读性在旁观者的眼中。对于 APL 程序员来说，上述中国剩余定理的实现是完全可读的。声称某些东西是不可读的，因为你无法阅读它在智力上是不诚实的。我不会说，也不会读日语，但这并不会使日语在任何方面都无法阅读。作为俳句大师，Bashō（松尾金作）惊呼：
更公平的观察是 APL 与您所知道的其他编程语言完全不同，是的，学习 APL 肯定会带来不同类型的挑战。如果您是一位经验丰富的（比如说）Python 程序员，并且您决定选择 Ruby，那么您可以合理地期望从第一天起就遵循其他人编写的代码，并在一两天内学习足够的语法来自己编写代码。当然，找到绕过标准库的方法并学习如何编写惯用的 Ruby 需要更长的时间，但仍然如此。如果您已经学习了几种类似的语言，那么学习另一种语言代表着已知且可量化的努力。老实说：在学习 APL 时会有更多的初始摩擦——对于初学者来说，你的键盘甚至没有波浪形符号！话虽如此，APL 是一种微小的语言 - 可以忽略的语法数量可以忽略不计，不管你信不信，一旦你克服了实际障碍，实际上在表面上很容易学习。需要更长时间的是掌握 APL 方式——如果你愿意，如何惯用地使用它。学习如何以数据并行的方式解决问题，没有循环，没有分支，是编写出色的 APL 的关键。一旦你习惯了它，APL 就比更冗长的语言更具可读性 [需要引用]。它去除了所有的绒毛，只留下算法的意图。 ok 的创建者 John Earnest 写了一篇关于这个主题的幽默博客文章，Aaron Hsu 关于 APL 模式和反模式的演讲以更严肃的方式提出了一些相同的观点。 John Earnest 的博客文章中的最后一个例子提出了一个假设性问题——它更具可读性，JavaScript 虽然 APL 可以追溯到艾弗森试图修复传统数学符号的一些缺点，但你不必是一个数学家——了解 APL 或从中受益。如果您熟悉 sums 和 product，或者如果您知道另一种编程语言，这就是您所需要的。如果您确实有数学背景，尤其是线性代数背景，那么您无疑会在此过程中认识一些概念。我们将在这里主要使用 Dyalog 的 APL 方言，它已经存在了很长时间，并以向后兼容性的形式承载了很多历史。这些年来，APL 也发生了很大的变化。 Dyalog 的 APL 实际上是两种完全不同的语言合二为一：传统风格，它是程序性的，以及较新的 dfn（发音为 DEE-fun）风格，它是功能性的（ish，但我们不要狡辩）。出于本练习的目的，我们将假装传统风格不存在。
当我们声称 APL 中没有 if 语句或循环时，怎么会写 ∇ FizzBuzz end ； i : For i : In ⍳ end : If 0 = 15 | i ⎕ ← 'FizzBuzz' : ElseIf 0 = 3 | i ⎕ ← 'Fizz' : ElseIf 0 = 5 | i ⎕ ← 'Buzz' : Else ⎕ ← i : EndIf : EndFor ∇ 这当然看起来既不确定又乱七八糟 - 我敢说即使是中等可读性，几乎是 Pascal-chic？这是一个 APL trad-function 的例子，从现在开始我们将假装它不存在。在本书的上下文中，这与其说是一种价值判断，不如说是一种实用判断。我们不会涉及传统风格，也不会涉及 Dyalog 的面向对象扩展，为了简单起见，当我们从现在开始谈论 APL 时，将其理解为“我们的 APL 子集”。撇开历史不谈，据约翰·斯科尔斯 (John Scholes) 称，“较新”的 dfn 样式于 1997 年初首次出现在 Dyalog 8.1 中。所以不是那么新。具体来说，我们不打算涵盖 tradfns、OO、逆函数、三角函数、复数、变体、工字梁、生成、线程、隔离、格式、大多数 ⎕-fns、.NET 集成以及可能更多. APL 存在的理由是消除噪音，成为思想的延伸。一个崇高的目标，当然。 APL 代码可以非常紧凑；没有其他通用编程语言（除了它的兄弟）接近。我们在这里编写的任何代码都不可能超过几行，而且根据个人经验，与 Python 相比，差异可能达到一个数量级。是不是更好？这里意见不一。 APLers 只是半开玩笑地说他们从不滚动。 K 的创造者 Arthur Whitney 据说讨厌滚动，即使在用 C 编写时也是如此：
K 二进制文件的大小约为 50Kb。有人询问了解释器源代码。来自微软的访客的脸上闪过一丝皱眉：这有什么有趣的？ “目前的来源是 C 的 264 行，”亚瑟说。我以为我听到了一个低声的声音“那是不可能的”。 Arthur 向我们展示了他如何将源代码排列在五个文件中，以便他可以在不滚动的情况下编辑其中的任何一个。 “讨厌滚动，”他咕哝道。能够在单页代码上看到整个实现减少了上下文切换，至少在轶事上使错误更容易发现。如果您对 APL 的历史感兴趣，可以阅读 Kromberg 和 Hui 自 1978 年以来的重要论文 APL。Morten 和 Roger 自己做所有的特技。一个全面的，但现在有点过时的参考资料是罗格朗的门塞 Mastering Dyalog APL，共有 800 多页。它涵盖了很多我们在这里没有涉及的领域。正在更新 MDAPL 以涵盖更新版本的 Dyalog。随着您在精通 APL 的道路上走得更远，APL Cart 索引的习语集合是一个了不起的资源。 Stack Exchange 上的聊天室 APL Orchard 拥有一些阵列编程电路方面最敏锐的头脑。它也是一个欢迎新手的地方，不时举办所谓的培养——即兴互动课程。这里有一份古老的栽培清单。过来打个招呼——你可能会得到一节私人 APL 介绍课（在公共场合）。 Dyalog 自己的开发人员文档是一个参考 - 深度丰富，但不是学习新事物的最容易的地方。 Dyalog TV 主持 Dyalog 的网络研讨会和大量会议演示的后备目录，其中包含许多不同的内容。还有 Dyalog 论坛，虽然数量有点少。
Dyalog 的 dfns 工作区文档是 APL 异域风情的宝库。它是 Dyalog 的“标准库”，其中一些对日常编码很有用（如 segs 和 iotag），而其他东西可能不太有用——但你可以通过查看它的实现来了解什么“真正的APL”看起来像。说到“真正的APL”，Dyalog在他们的github上有很多公开的代码，是很好的资源。有几个选项。要立即开始，您可以前往 TryAPL，它是 Dyalog APL 最新和最出色版本的网络版本。这应该适用于我们将在这里做的大部分事情。 Dyalog APL 是商业产品，不是开源产品。幸运的是，他们在许可条款中提供了慷慨的非商业性免费使用条款，因此您可以在本地免费下载和安装 Dyalog APL，只要您不从中赚钱。 Dyalog 由 APL 解释器本身和一个 IDE 组成。您还需要安装带有 APL 字形（实际上称为“波浪线”）和键盘布局的字体，具体取决于您的平台。我在 MacOS 上使用 Dyalog 版本 18，它带有一个名为 RIDE 的 IDE。在 Windows 上，您会获得不同的 IDE。还有 GNU APL，虽然有相似之处，但它的方言有点不同。 GNU APL 是 IBM 的 APL2 的自由软件重新实现，而 Dyalog 已经从这一点向前发展了很多。我们在此展示的示例不太可能在 GNU APL 中按原样运行。其他选项是 ngn/apl 和 dzaima/apl，这两个爱好者实现都大致实现了我们感兴趣的子集。 Dyalog 也有一个优秀的 Jupyter 内核，它允许您在 Jupyter notebook 界面中使用 APL——这确实是本书的方式是写的。
假设您已经设法安装了 APL 键盘布局，那么您将需要搜索和啄食一段时间。需要几天时间才能了解最有用的字形所在的位置。 Dyalog IDE 顶部有语言栏，您也可以使用它——将鼠标悬停在字形上将指示它在键盘上的位置。下面是我的 RIDE 在键盘布局方面的显示： 我们要做的第一件事是指定我们的索引原点。在当今使用的大多数编程语言中，数组从 0 开始索引，但有一些值得注意的例外（例如 Julia 和 Lua）。在 APL 中，索引来源是一个可配置的选项。暂时搁置一下这是否是一个好主意，这是迟早会引起您注意的事情之一。我们会尽量做到明确。如果在尝试运行其他人编写的代码时遇到 INDEX ERROR，则值得更改索引原点以查看是否有所不同。 Dyalog 的默认索引原点为 1，但我们将其设置为 0 以减少意外。我们暂时不会在真正重要的地方使用任何东西，但让我们从一开始就习惯它。我们将其发音为“quad-eye-oh 变为零”。左箭头 ←，称为 Gets，是赋值的符号。 ⍝ 符号后面的绿色文本是注释。 APL 的注释符号称为 Lamp - 有点像备忘录 - 注释应该照亮代码。在我的键盘上，它存在于逗号键上，并且是一个有用的第一个 APL 键序列来记忆。它看起来像一盏灯吗？也许是LED？或者煤油灯，取决于你做 APL 的时间。无论如何 - 评论。好吧，这可能是一个惊喜。事实证明，* 是求幂的符号，而不是乘法。如果我们想乘，我们需要使用 ×（它位于 - 键上）：不。斜线做了一些绝对不是除法的事情。我们稍后会回到那个。除法是÷，不是/：
负数不是用传统的减号写的，而是用一个特殊的字形，高减号： ¯ 在任何其他语言中，或者实际上在计算器上，它会给出 17。那么这里发生了什么？从第一年开始，我们就被教导乘法先于加法。我们偶然发现了促使艾弗森创建 APL 的数学符号中的一件事：在数学中，运算符优先级有点尴尬和不规则。在 APL 中，一切都严格从右到左计算。如果你想改变这个评估顺序，你需要括号。我们可以使用我们之前遇到的 Gets ( ← ) 为变量赋值： ⊢ a ← 42 ⍝ a 得到 42，请评估它以便我可以看到值。字形 ⊢ 被称为右点，是一个函数引用一样。它只是返回它的参数。像这样使用它允许我们显示表达式的结果，即使表达式本身通常不会返回结果。正确的定位可能看起来是一个毫无意义的功能，但我们稍后会在不同的上下文中很好地使用它。要“打印”变量的值，我们也可以使用 Quad gets，⎕ ←：作为助记符，在这种情况下，您可以想到代表计算机屏幕（或打印纸）的 Quad (⎕) 字形。为了避免任何疑问，Quad 字形确实是一个小矩形，而不是用于在格式错误的网页上显示字符集不匹配的符号。
APL 变量名称遵循与其他编程语言基本相似的规则——字母（大写和小写）、数字（除了第一个字符）和下划线符号 (_) 的任意组合： 538 ⎕ ← My_Variable_Name ← 'hello world' 你偶尔会看到的一个约定是 _ 变量，它有时用于表示我们不关心的值。名为 _ 的变量没有什么特别之处——它只是一个约定。 ( ab _ d ) ← 3 1 4 1 ⍝ 不要在意第三个值 abd 如果您觉得需要在其他人的生活中添加额外的趣味阅读，您可以在名称中使用两个额外的字符，⍙ 和 ∆你的代码。 APL 使用字形代替保留字的一个优点是，不可能创建与 APL 中的内部或保留字冲突的名称。您当然可以使用任何令您满意的命名约定，但来自 Dyalog 的 Adám 编写了一份非正式的风格指南，值得一读。由于 APL 倾向于简洁的风格，冗长、杂乱无章的 Java 式变量名是不受欢迎的。这里也有一些来自 Carlisle Group 的自以为是的家庭真相，供您在 APL 之旅中考虑。价（有时也称为 arity）指的是函数期望参数的方式。在 APL 中，我们讨论 monadic 和 dyadic 函数和操作符（偶尔也会讨论 niladic）。
在撰写有关编程的文章时，有一个中心原则，即每提及 monad 一词，您就会失去一半的读者。我们可以为此责怪 Haskell 团队。不要害怕——我们完全脱离了范畴论。虽然 APL 具有一元函数和运算符，但该术语在一定程度上早于 Haskell，并且实际上是指完全不同的东西。嘿，哈斯克尔，你自己说吧，好吗？开个玩笑，我们是 Haskell 的忠实粉丝。 APL 函数可以在任一侧接受参数，就像您完全习惯于使用许多其他语言（不是 Lisps）中的算术运算符一样：在 Lispy 语言中，函数应用程序始终是 monadic，即使是算术，因此您可以编写 When我们说一个函数在 APL 中是二元的，我们的意思是该函数同时接受一个左参数和一个右参数，就像上面的 + 例子一样。相反，一元函数是只接受正确参数的函数，例如，阶乘，！：一些 APL 函数可以是一元函数或二元函数，并且在许多情况下它们具有不同的含义——对于初学者。例如： 7 × 3 ⍝ Dyadic × 是乘法 × ¯7 ⍝ Monadic × 是'方向'，或符号（在我们的例子中是符号）。谢谢。在 Dyalog IDE 中，如果您将鼠标悬停在语言栏中的一个字形上，它将在适用的情况下显示其一元和二元用法的简短示例。有些人声称您可以通过将鼠标悬停在此栏上来学习整个语言。
