其中一个游戏是《囚徒》'；s困境（在这种情况下，策略"；Krump"；通常被称为"；合作"；，而"；Flitz"；通常被称为"；缺陷&#）。但是囚犯'；s困境有额外的结构。具体来说，要获得PD资格，我们必须有$Y>；W>；Z>；X美元$Y>；如果另一个玩家合作，W$会激发他们叛逃的动机，而$Z>；如果另一个玩家出现缺陷，X$会提供这种动力。在这两个约束条件下，纳什均衡永远是Flitz/Flitz，收益为$（Z，Z）$$W>；Z$正是这种困境的根源；如果改为$Z>；W$，那么这个平衡是一个完美的结果，可能是最优的。
我通常会想到一个囚犯'；同时拥有2W美元>；X+Y>；2Z$。这表明，相互合作的总回报最高——它'；s"；社会最优"；从一个有意义的意义上来说——而相互背叛的程度最低。这也意味着你可以为"；缺陷"；行动如"；为自己争取一些价值，但在这个过程中破坏价值"；。（或者，"；合作"；作为"；将你的一些价值给予你的玩伴2，在这个过程中增加价值"；）我们可以考虑：
如果是2美元<；X+Y$，然后在你的玩伴合作时叛逃创造价值（相对于合作）。从社会角度来看，Krump/Flitz或Flitz/Krump比Krump/Krump更可取；在这种迭代游戏中，你'；我更喜欢将$X$替换为$Y$，而不是得到一个恒定的$W$。维基百科仍将其归类为囚犯#39；她进退两难，但我认为'；这是一个可疑的术语，我不知道'；我不这么认为'；这是标准。我可能会不假思索地建议称之为“厨师太多”游戏。（这个名字假设你'；宁愿挨饿也不愿做饭，而且变质的肉汤总比没有肉汤好。）
如果$2Z>；X+Y$，然后在你的玩伴缺陷时叛逃创造价值。我认为这是一个囚犯#39；s困境；我的直觉是，对中心案例的大多数分析也适用于此。
据我所知，我们可以根据$W，X，Y，Z$（决定个人结果）和$2W，X+Y，2Z$（决定社会结果）的顺序对游戏进行分类。有时我们'；我想考虑两个值相等的情况，但为了简单起见，I和Y 39；假设没有等式，我将对它们进行分类。天真的会有4美元3! = 144美元可能的游戏，但是
颠倒一切事物的顺序并不意味着'；不要改变分析，它只是换了Krump和Flitz的标签。因此，我们可以假设，$W>；Z$。这消除了一半的组合。
显然是2W>；2Z$，所以它'；这只是一个X+Y美元与它们相比下降了多少的问题。这就消除了另一半。
如果$W>；Z>；•>；•$然后是$X+Y<；2Z$。这就消除了另外四种组合。
如果$•>；•>；W>；Z$then$X+Y>；2W$，再减去四个。
如果$W>；•>；•>；Z$then$2W>；X+Y>；2Z$，淘汰四名。
如果$W>；•>；Z>；•$然后是2W>；X+Y$，消除两个。
如果$•>；W>；•>；Z$then$X+Y>；2Z$，减少两个。
这使我们只剩下20个组合，而我们'；我已经看过其中的三个了，所以这看起来很容易理解。在下文中，我'；我主要是根据我认为区分这些游戏的有趣程度将它们组合在一起，而我'；我没有给他们起名字的时候'；我不知道现有的名字。名称和分组都应被视为暂定。
在这个游戏中，你可以吃蛋糕，也可以饿肚子。你喜欢吃蛋糕。你喜欢你的玩伴吃蛋糕。那里'；It’每个人都有足够的蛋糕，没有理由挨饿。唯一的纳什均衡是每个人都吃蛋糕，这是社会最优的结果。很棒的比赛！我们应该经常玩。
（如果$X>；Y$，那么如果你必须在你自己和你的玩伴吃蛋糕之间做出选择，你'；会自己吃。如果$Y>；X$，那么在那种情况下，你'；会给他们。$W，Z$和$X，Y$之间的相等表示在各种情况下对（你自己，你的玩伴）吃蛋糕漠不关心。）
在这个游戏中，你要么去参加派对，要么呆在家里。如果你们都去参加派对，太好了！如果你们都待在家里，那'；它也很酷。如果你们中的任何一方去参加派对，而另一方待在家里，你'；我俩都会为此感到非常懊恼。
在$W=Z$的情况下，这是一个纯粹的协调游戏，它不'；I don’我没有一个不需要沟通就能做出的显而易见的选择。
（维基百科在该页面上称之为保证游戏，但在页面上用这个名字来表示猎鹿，所以我不使用这个名字。）
你可以学习，也可以睡觉。无论你的玩伴做什么，你'；如果你们一起学习，你们可以互相帮助。如果你上床睡觉，那么它'；如果你的玩伴和你上床，那会更有趣；但如果你刚开始学习，对你来说更好。
你可以猎鹿或野兔（有时是兔子）。如果你们都捕猎牡鹿，你们就可以成功地在你们之间捕捉到一只牡鹿，这很好。如果你们都猎兔，你们每个人都会抓一只兔子，这很好。你可以自己抓一只野兔，但如果你猎杀牡鹿，而你的玩伴猎杀野兔，你将一无所获。
这也适用于$Y=Z$。如果$Y>；Z$然后两个猎兔的人会互相攻击#39；走吧。
纳什均衡是在Stag/Stag和Hare/Hare，Stag/Stag是社会最优的。野兔/野兔可能是最糟糕的社交结果，尽管我认为这个游戏通常用$2Z>；Y+X$。
你可以从公共场所获取一些资源，也可以不去管它。那里'；有很多资源可以利用，而你'；你最好还是把它拿走。但是如果你和你的玩伴都玩Take游戏，你就可以互相吸引#39；s方式并降低效率（除非$X=W$）。
如果$2W>；X+Y$那么你不'；相互影响显著；社会最优结果也是纳什均衡。但如果2W美元<；X+Y$那么干预的总成本超过了你们任何一方可以获取的资源的价值，一些协调一个人获取和一个人离开的方法将具有社会价值。
如果$Y>；Z$如果（无论出于何种原因）你离开了资源，你'；我希望你的伴侣能接受。如果$Z>；Y$you'；我希望他们也离开。
一个有趣的例子是$X>；W>；Z>；Y$和$X+Y>；2W$。走/走和走/走是社会最优的，但离开的玩家更喜欢任何其他结果。
在这个游戏中，你可以工作（投入帮助建立一个共同的资源）或逃避（不这样做）。如果你们中的任何一方都能工作，那么这对你们双方来说都超出了成本。理想情况下，当你的玩伴工作时，你想逃避；但如果你的玩伴逃避，你'；I’我宁愿工作，也不愿把工作留着做。纳什均衡在起作用/逃避和逃避/工作。
如果$2W>；X+Y$那么，社会最佳结果是工作/工作，协调该结果的方法在社会上是有用的。如果是2美元<；X+Y$，社会最佳结果是一方工作，另一方逃避，但没有明显的选择。
在这个游戏中，目标是玩一个不同于你的玩伴的动作。如果$X=Y$，则有'；It’没有理由喜欢一个动作而不是另一个，但是如果他们'；你在那里不平等'；谁能得到什么奖励，就得绕着圈子转。如果你'；如果你对结果不满意，那么改变你的动作对你的玩伴的伤害要大于对你的伤害。纳什均衡是当你采取不同的行动时，这些都是社会最优的。
（我有点惊讶，这是唯一一个我想根据结果的社会偏好来重新命名游戏的情况。也就是说，唯一一个$X+Y$不被强迫大于或小于$2X$的游戏是农民的困境和丰富的公共资源，而这些正是我最希望看到的将来分裂。）
我画了一张这些游戏的图表。我只根据$W，X，Y，Z$的顺序对它们进行分类（即我把囚犯和厨师太多的困境归为一类），每当两个游戏相同时，除了交换两个相邻的值外，我都会获得优势。看起来是这样的：
线的颜色根据交换的值对而定（前两个为红色，中间两个为蓝色，后两个为绿色）。我'；我不确定我们能从中学到多少，但我觉得对称性令人愉悦。
我不'；我现在不想深入研究这个问题，但在这里'；这是一个我们可以应用的转变。我们不是用$W，X，Y，Z$来思考这些游戏，而是用"；第二名球员在克鲁姆和#34#之间玩弗利茨的价值：
$a=X-W$，如果玩家1玩Krump，则为玩家1的值。
$β=Y-W$，如果玩家1玩Krump，则为玩家2的值。
$γ=Z-Y$，如果玩家1玩Flitz，则为玩家1的值。
$δ=Z-X$，如果玩家1玩Flitz，则为玩家2的值。
这四个数字决定了$W，X，Y，Z$，加上一个常数值，这并不'；不要改变游戏。例如，囚犯'；s困境和太多厨师都有$a<；0，β>；0，γ<；0，δ>；0$. 一名囚犯'；s困境还有$α+β<；0美元，而太多厨师拥有$α+β>；0$.
那么，如果我们开始用$α，β，γ，δ$来考虑这些游戏，会发生什么呢？这能给我们提供有用的见解吗？我不'；我不知道。
当然，为了让这些数字指向本文研究的其中一个游戏，我们必须有$α-β=γ-δ$。我认为如果你放松这个限制，你就会开始研究比这些游戏更一般的游戏。但我没有'；我没想太多。
称他们为你的"；对手"；假设对抗程度可能不存在。 ↩
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