贝拉·伊丽莎白·考克斯(Beulah Elizabeth Cox’77)是一位技艺精湛的小提琴家,30年来一直是纽约市古典音乐界的一员。
考克斯曾与茱莉亚学院的一位教授学习,拥有一长串独奏、室内乐和管弦乐作品,包括卡内基音乐厅、林肯中心以及在巴黎和伦敦的独奏表演。她曾在百老汇演出,包括《悲惨世界》和《西贡小姐》以及《我爱你。你很完美。现在改变吧》中的舞台小提琴手
她是安布罗西亚三重奏(Ambrosia Trio)的创始人和领导者。安布罗西亚三重奏是一个专业乐团,在大流行间歇之前,定期在纽约地区及其他地区举办音乐会。
在成为艺术专业人士之前的几年里,比拉·伊丽莎白·考克斯(Beulah Elizabeth Cox)是威廉王子学院(William&;玛丽。
在她职业生涯的早期,威廉夫妇;玛丽·考克斯(Mary student,Cox)提交了一份物理考试,其中包含了科学界最著名的错误答案之一。
“你知道这是多久以前的事了吗?”考克斯问,什么时候有人打电话问她是否是曾经与理查德·费曼通信的贝拉·伊丽莎白·考克斯。
那是1975年8月——45年前。一些细节在过去的岁月中消失了,但这里是要点:考克斯看到她在一道涉及带电球体和高斯定律的物理考试题上丢了分。她的回答似乎与她在《费曼》中读到的解释一致。
但她的回答被标错了。她感到困惑,于是写信给费曼,他获得了包括1965年诺贝尔物理学奖在内的多项科学荣誉。她在1975年8月22日的信中写道:
我最近在弗吉尼亚州的威廉和玛丽学院修了一门基础物理课程。一道关于高斯的试题';定律和导体,也就是说,空心导体是否会屏蔽导体外部的区域,使其免受放置在空心导体内部但不与之接触的电荷的影响?
我读了费曼物理学讲座第二卷第五章,除了最后一段的下一段,我理解了所有内容。在最后一段中,你说:“……闭合导体内部电荷的静态分布不能在外部产生任何场。”这令人困惑,因为它似乎与你之前的所有陈述相矛盾。我的导师向我展示了如何简单地应用高斯';定律表明,导体外的E矢量不为零。
你能解释一下这段话的意思吗?我现在很困惑,非常感谢您的回复。
考克斯在一篇后记中告诉费曼,除了满足科学好奇心,还有更多的利害关系:
PS:我必须承认我写信给你的动机是不正当的,因为在考试中,我用你的书给出的解释来回答。然而,我的老师没有给我任何分数,甚至在我找到你的书来验证我的答案之后。如果你能为我澄清这个问题,我将不胜感激。提前谢谢你。
你的导师没有给你任何分数是对的,因为你的答案是错误的,正如他用高斯定律证明的那样。在科学上,你应该相信逻辑和论据,而不是权威。你也正确地阅读并理解了这本书。我犯了一个错误,所以这本书是错的。我可能想的是一个接地的导电球,或者说,在内部不同的地方移动电荷不会影响外部的东西。我不知道我是怎么做到的,但我搞错了。你也因为相信我而傻了。
考克斯·费曼的信件虽然简短,却引起了人们的注意,尤其是在互联网时代:谷歌搜索会产生一页又一页的点击量。它在印刷品中也被永垂不朽。首先,完全的交流包含在完全合理的偏离常规的地方:理查德·P·费曼的信。基普·索恩(Kip Thorne)在《费曼物理学讲座》(Feynman Teaches on Physics)的多个后续版本的序言中也提到了考克斯·费曼(Cox-Feynman)的书信,这些书信都是经过修改的版本,指出球体是接地的。
索恩是加州理工学院费曼理论物理荣誉教授,2017年诺贝尔物理学奖获得者,他在一封电子邮件中说,他认为考克斯-费曼的信件引起了共鸣,即使这些年过去了:“费曼直截了当地告诉我们,不要以权威为基础接受任何东西——即使权威是费曼本人。这是一个强大而非常重要的信息,我认为它能引起人们对批判性思维能力的共鸣。”
甚至在获得诺贝尔奖之前,费曼就已经是物理学界的名人了。伊坦·马科维茨1962年毕业于加州理工学院。他说,在他任职期间,费曼教了大一和大二物理两年。
马科维茨说:“他们在演讲厅里为注册学生预留了座位,因为所有的物理高年级学生和研究生都想听听他要说什么。”。“无论如何,两年来,费曼每周一、周三和周五都会来,谈他想谈的任何事情。”
马科维茨说,研究生们为每节课设置了一台录音机,并为费曼使用的每一块黑板拍照。这些原材料被提炼成费曼的讲稿。这些讲座的早期迭代包含了勘误表,考虑到费曼大量制作的材料和种类,这并不奇怪。
事实上,威廉大学物理学名誉教授汉斯·冯·拜尔;Mary说Feynman勘误表是“家庭手工业的一部分”,Cox-Feynman信件给大部分更正、检查和确认增加了一种非常人性化的感觉。
几年前,马科维茨甚至试图让考克斯本人在费曼百周年纪念上客串亮相,但由于种种原因,这一计划没有成功。
考克斯-费曼交易所(Cox-Feynman exchange)的文本可能永远不会丢失,这些文本在网上和印刷品中一直存在。起源的故事更难确定。可以理解的是,考克斯没有挽救考试,45年后,他回忆不起高斯定律的问题。她也在老师的名字上画了一个空白。
对威廉夫妇的呼吁;玛丽·萨莉·马切洛带来了结果。Marchello“让我内心的Nancy Drew参与进来”,潜入了缩微胶片,并给出了许多可能的讲师名字。她还发现冯·贝耶当时是系主任。冯·贝耶知道这些信。此外,他确认保罗·西斯特里诺是讲师,并提供了一个电子邮件地址。
西斯特里诺在一封电子邮件中说,“听到这件事感到震惊”,他还记得那件事。他是一名物理研究生,教授一门非专业的暑期课程。西斯特里诺说,大约一年后,他离开学术界,在国防部从事航空电子测试工程。
西斯特里诺说:“根据我的记忆,我做了一个带回家的测试,这让考克斯女士得以咨询费曼。”。“我想不起测试题到底是什么,但它涉及到一个静电导电体产生的电场。”
他补充说,这门课是为非专业学生开设的一门调查课程,因此他可能不需要一个数学难度很大的答案,但可能是在寻找一个关于该领域的一般性陈述,援引高斯定律。
西斯特里诺说:“在我交回测试结果后,她马上来找我,告诉我她的答案与费曼的一致。”。“我对此感到困惑。因为,费曼,你知道……嗯,他可以在睡梦中做这件事。所讨论的原则是基本和基本的,很难想象费曼会犯这样的错误。”
但费曼确实犯了这个错误。索恩在前言中写道,“费曼不安地意识到了这个错误,以及其他错误。”费曼本可以把这个错误当成打字错误,但他接受了责任。更重要的是,他对考克斯的“我搞错了,你也搞错了”回答强调了一个事实,即学生也有责任。
“费曼的建议很复杂,”冯·贝耶说。“在科学界,他的观点简单而完美:阅读所有内容,质疑所有内容。
“她表现得无可挑剔、勇敢,”冯·贝耶补充道。“但在当今世界,有必要指出,这个故事的寓意并不是荷马点头。所有科学家,包括所有诺贝尔奖获得者,都会犯错。但这本身并不足以否定他们的观点。”
费曼的回复在收到后不久以一份副本的形式首次公开曝光,该副本张贴在小礼堂的走廊上。考克斯说:“我隐约记得一些学生,一些物理系的学生——我相信是研究生——指着我笑着,咯咯笑着,彼此讨论着。”。
冯·贝耶说,他不记得考克斯本人或收到过这封信,几年后,他从费曼的书中得知了她的信件。
西斯特里诺说,他和考克斯一样,对这封信在一个小礼堂里被公开张贴了一小段时间,有着模糊的记忆。西斯特里诺补充说,他认为考克斯-费曼交易所的持续流通源于对费曼本人的持续兴趣。费曼于1988年去世,他是一名公共知识分子,在流行文化中几乎和在物理学中一样杰出。Cisterino是那些认为对Cox的回应是“经典的费曼”的人。
西斯特里诺说:“他马上承认自己搞错了——他不知道为什么——这是他灵魂彻底暴露的特点。”。“他没有兴趣为了保住自己的声誉而试图蒙混过关。从本质上讲,有风度地说‘打败我了;我不知道我在想什么’是他性格的一个特点,我理解这一点。”
直到2004年7月8日,考克斯本人才想起了这封信,当时一家出版社送来了一封信。他们正在寻求许可,将她的信写进一本书中,结果证明这本书完全合理地偏离了传统。
“这很令人兴奋,”她说。“我把这件事告诉了我姐姐。我说,‘我疯了吗?我怎么了?’我姐姐只是说,‘不——听起来和你一模一样。’”
事实上,考克斯承认,她在给一位诺贝尔奖获得者写信时提到了自己的勇气,这让她有点不知所措。她说,当她有一些事情要讨论时,她与权威人士接触从来没有遇到过任何困难。“我们都只是普通人,”她说。
她在汉普顿长大,在她年轻的时候,家庭经济拮据曾使她的小提琴课停课。考克斯打电话给汉普顿路古典音乐圈的著名人物罗纳德·马歇尔。她说,她把声音放低了,这样家人就不会听到她和半岛交响乐团的首席小提琴手谈判小提琴课程了。
考克斯相信她的父亲,已故的威利斯·富兰克林·考克斯,为她接种了对抗名人敬畏的疫苗。威利斯·考克斯曾担任汉普顿市副市长,是前弗吉尼亚州州长林伍德·霍尔顿的朋友。霍尔顿有两个女儿,年龄与比拉和她的姐姐大致相同。这四个女孩成了朋友,她们会很高兴地参加州长的聚会。
考克斯说:“豪华轿车会停下来,人们会期待州长下车。”。“然后门会打开,四个小女孩会从里面跳出来。”
她补充说,她在豪华轿车四重奏中的一位同事是州长的女儿安妮·霍尔顿,她从小担任弗吉尼亚州教育部长,并担任乔治·梅森大学的临时校长。此外,她还与美国参议员蒂姆·凯恩结婚。
考克斯在与有成就的名人打交道时的舒适感对她很有帮助。她在音乐界的高层中很容易走来走去。和其他许多人一样,她注意到了音乐和科学之间的密切联系。她见过许多医生和科学家,他们也是有成就的音乐家。她甚至在纽约市的一个医生管弦乐队工作过——“这些人都很好!”考克斯说。
决定命运的带回家考试已经不复存在,但理查德·费曼的论文集被保存在加州理工学院的一个档案馆中的近100个盒子里。他是一位富有成效的科学撰稿人和评论员,也是一位同样多产的书信作者。Beulah-Cox信件与其他“C”(包括Francis Crick)一起归档在第24栏。
第24栏的内容包含了许多关于理查德·费曼贡献的证词,但也反映了她的物理老师和母校比拉·考克斯的品质。
冯·拜耶说:“这对威廉和玛丽来说很好,不仅因为比拉是一个聪明、勇敢和坚持不懈的学生,还因为教官保罗足够老练,能够引导他的学生走向费曼。”。“他也足够聪明,通过正确地给她评分来做正确和诚实的事情,而不是屈服于费曼的书中令人难以置信的权威。”
她对高斯定律问题的错误回答并没有阻止考克斯继续学习科学。她在William&;玛丽,包括音乐物理学,毫不奇怪。
“我一直热爱科学。我一直热爱科学家思考的方式——他们质疑的方式,”她说。“我喜欢这一点。我喜欢费曼对我的回答。这很有趣,我不觉得它为我的教授辩护。我觉得它为我辩护。”