JavaScript中的逻辑门

查尔斯·佩佐德(Charles Petzold)的“代码”(Code)是从头开始构建计算机的迷人之处。从第11章开始，介绍创建逻辑门。这些可用于(除其他外)将数字相加在一起。

我的第一个想法是试着自己做一些这样的东西。然而，我不知道从哪里获得必要的补给，也不知道如何焊接。我甚至不确定是否需要焊接(或者如何拼写焊接)。

我能做的就是用代码实现逻辑门。我们试试吧。

与门可以被认为是由导线串联的两个开关。必须同时按下两个开关才能使信号通过导线。

使用传统的0表示低(或无)电压，1表示高电压，我们可以在JavaScript中将其写为。

函数(a，b){if(A){if(B){return 1；}}return 0；}and(0，0)；//=>；0 and(0，1)；//=>；0 and(1，0)；//=>；0 and(1，1)；//=>；1。

同样，我们可以用两个并联开关来构建OR门。如果按下任何一个开关，信号就会通过电线。

函数(a，b){if(A){return 1；}if(B){return 1；}return 0；}or(0，0)；//=>；0or(0，1)；//=>；1or(1，0)；//=>；1or(1，1)；//=>；1

请注意，我们可以在代码中某种程度上看到逻辑门的结构。由于嵌套的条件，AND门看起来像是串联的。OR门看起来像是并行的，每个条件独立执行。

函数(INPUT){IF(INPUT){RETURN 0；}RETURN 1；}INVERT(0)；//=>；1INVERT(1)；//=>；0。

我们可以使用反相器AND来创建NAND。可以将其视为AND的反函数-只有当两个输入都为1时，它才返回0。

函数(a，b){return invert(and(a，b))；}NAND(0，0)；//=>；1nand(0，1)；//=>；1nand(1，0)；//=>；1nand(1，1)；//=>；0。

通过组合AND、OR和NAND，我们可以创建我们需要的最后一个门-异或(XOR)。当且仅当其一个输入为1时，它才返回1。

函数(a，b){return and(或(a，b)，NAND(a，b)，)；}xor(0，0)；//=>；0xor(0，1)；//=>；1xor(1，0)；//=>；1xor(1，1)；//=>；0。

到现在为止还好。目前还没有太疯狂的事。但是我们如何使用这些来将二进制数相加呢？

让我们考虑一下如何添加十进制数-例如，16+7。

我们从把最低有效位加在一起开始。6加7等于13。我们使用数字3，但将1进位到下一个加法。对于下一个数字，我们加上1(从16开始)，0(从07开始)，以及进位1，剩下2。结合这些数字，我们得到23。

对于二进制数，这是完全相同的。我们将两个数字的每一位加在一起，必要时进位1。对于单个比特，这看起来如下所示：

0+0=00+1=11+0=11+1=10。

结果有两个组成部分-求和本身和将应用于下一位数的潜在进位("；Carry"；)：

0+0=0求和0进位0+1=1求和0进位1+0=1求和0进位1+1=0求和1进位。

在1+1示例中，我们将1转到下一个二进制位，结果是10(或十进制的2)。

这里有趣的是，结果的"；sum"；部分的输出与XOR相同，进位的输出与AND相同。我们可以使用这些逻辑门来实现这个逻辑，创建一个所谓的半加法器。

function(a，b){return{：XOR(a，b)，：and(a，b)，}；}halfAdder(0，0)；//=>；{sum：0，进位：0}halfAdder(0，1)；//=>；{sum：1，进位：0}halfAdder(1，0)；//=>；{sum：1，进位：0}HalfAdder(1，1)；//=。{SUM：0，进位：1}

这并不能完全满足我们的需求(这就是为什么它只是一个加法器的一半)。要真正将二进制数字相加在一起，我们需要能够处理前面数字相加可能产生的进位。

函数(a，b，进位){const initialAddition=halfAdder(a，b)；const addtionWithCarry=halfAdder(Carryin，initialAddition.sum)；return{：addtionWithCarry.sum，：or(initialAddition.carry，addtionWithCarry.Carry)，}；}fullAdder(0，0，0)；//=>；{sum：0，进位：0}fullAdder。//=>；{sum：1，进位：0}fullAdder(1，1，0)；//=>；{sum：0，进位：1}fullAdder(0，0，1)；//=>；{sum：1，进位：0}fullAdder(1，0，1)；//=>；{sum：0，进位：1}fullAdder(1，1，1)；//=>；{sum：1，进位：1}。

使用全加器，我们可以将一个数字中的每个数字相加，并将进位转移到每个数字。对于两个4位数字(0-16)，如下所示：

//我选择将二进制数表示为数组，其中//最低有效位是第一位。常量编号A=[1，0，1，0]；//5常量编号B=[0，1，1，1]；//14//每个数字相加。最初进位为0，//我们将每个加法的进位前移到下一个。Const First=fullAdder(number A[0]，number B[0]，0)；const Second=fullAdder(number A[1]，number B[1]，first.进位)；const Third=fullAdder(number A[2]，number B[2]，Second d.Carry)；const First=fullAdder(number A[3]，number B[3]，Third d.Carry)；const result=[first.sum，Second d.sum，Third d.sum。

(读者练习：在循环中实现这一点，以便可以添加任何大小的数字)。

请注意，任何剩余进位都会作为最后一位相加，并且输出数字可以具有比输入更多的位数。这是有意义的，因为两个4位数字加起来可以是一个5位数字。

我们创造的电路叫做纹波加法器。出于性能原因，现代计算机实现加法的方式往往略有不同，但它们可以使用这种设计。

我仍然认为尝试用物理导线和晶体管来建造它会很有趣。但软件的好处之一是我们可以模拟事物并了解它们是如何工作的，而不需要构建物理上的东西。