创新得到（大多数）更难

来自过去十年的创新论文最有影响力的经济学之一是Bloom，Jones，Van Reenen和Webb，最终在2020年出版但在早期的流通草案多年来。虽然本文表面上有关测试了对一些经济增长模式的预测，但它是更广泛的名望，归因于它的文件令人醒目的事实：跨越各个领域，R＆amp; D技术改善所需的努力继续越来越高。让我们来看看他们的证据，以及其他文件的一些互补证据。

绽放和共同驻守队从摩尔定律开始，观察到过去半个世纪，可以适合集成电路的晶体管的数量每两年加倍。

每个电路加倍是人类聪明才智的果实。什么绽放和同志们表明，我们必须在这个问题上抛出的人类思想的数量，以保持这种加倍的步伐保持升高：

在上图中，右边的轴的绿线是半导体R＆amp的年度支出除以研究人员的工资;有效地，如果您在雇用的全部R＆amp预算（因此，“有效”的研究人员数量），它可以购买大脑的数量。虽然每年的进展速度稳定在35％，但自1971年以来的有效数量已经增长了近20倍。它变得越来越难以实现每集合电路的加倍，在此时间表上逐渐增加。

接下来，盛开和裁员转向农业。农业是学习创新的一个很好的环境，因为农产品几十年来大多是不变的 - 甚至是几个世纪。虽然一部手机在五十年前的手机与手机不同，但今天玉米的耳朵或多或少地与五十年前的玉米的耳朵相同。因此，衡量农业长期技术变革相对容易。像Moore的法律一样，大量农作物的年产量的增加一直持续一致，整体（它因天气而围绕半导体反弹）。

再一次，这些收益越来越耗费我们。在下图中，我们在蓝色中具有不同作物的产量的年增长率，并再次估计，估计有效研究了越来越多的绿色产量的问题。顶部绿线是一个“狭窄”的产量增长研究的量度，重点关注R＆amp的生长; D致力于繁殖或工程更好的作物的努力。较低的绿线是“广泛的产量增长研究”，对化学农药和肥料等事物进行了研究。

对于玉米和大豆，这种模式就像摩尔定律一样。无论你如何切，R＆amp的规模都会增加到提高产量的资源增加了6倍（如果被广泛地思考）或超过20倍（如果狭窄），不会伴随的产量生长。然而，对于棉花和小麦，长期R＆amp; D资源保持大致恒定，但却能够保持恒定的产量生长。我们将在其他地方看到这确实发生了一些时间。

在我们继续前进之前，我无法帮助指出农业产量增长和摩尔定律之间的奇怪平行。正如摩尔定的法律关于将晶体管更密集地放在电路板上，农产品产量的增长大多是关于包装植物更密集地融入农田。至少，这是玉米的情况（也可能是其他作物，但我还没有看到数据）。下图绘制了每株植物（蓝色），每英亩（橙色）的玉米蒲式耳（橙色），以及在爱荷华州（我住的地方）的每英亩（灰色）的蒲式耳。虽然1963年的玉米植物基本上与2020年的植物基本相同的蒲式耳，但产量增加了一倍多，因为我们现在将这些植物中的许多植物包装到每只英亩的两倍多。

接下来，盛开和共同调整看待健康成果。在这种情况下，而不是试图计算在任何给定的疾病上花费多少研究人员或研究美元（在溢出率存在下尤其具有挑战性），他们通过计算出版物或临床数量来衡量致力于每种疾病的研究数量与给定疾病相关的试验。为了衡量对每种疾病的进展，他们计算由于每种疾病（为100,000人的人口）而损失的生命年份，并退出救生年度。下面，他们计算通过给出的R＆amp; D努力（临床试验或期刊出版物）保存的寿命年数。

两个观察。存在恒定的R＆amp; D努力的时间段确实产生了不断的改进，甚至增加了改进。这些主要发生在1990年之前。但从长远来看，这似乎是另一个领域，它需要越来越多的R＆amp; D努力 - 这里测量了杂志出版物或临床试验 - 以持续改进。

在未被盛开的域名和共同奉承涵盖的域名，Besiroglu（2020）是一个有趣的硕士论文，比较了机器学习的进展来研究努力。 Besiroglu计算不同机器学习域中的研究工作，其中包括在这些主题上的独特作者（在科学网站和Arxiv网站上）。可以在各种广泛接受的基准测试中测量机器学习的进展，例如在标准数据集中的准确性分类图像。广泛发言，增加的研究努力并没有产生任何可明显的进展增长速度。

在上图中，我们已经esiroglu对左侧计算机愿景有关的研究工作的估计，计算机愿景进展的衡量标准（实际上有56种不同的计算机视觉措施）中间，以及基于统计模型右转估计研究生产力。主要的外卖很清楚：尽管R＆amp; D资源增加了一个数量级（注意左边的数字有一个日志比例），所以进展速度没有加速，因为每个研究人员的改进已经下降。这些结果还持有图形上的自然语言处理和机器学习。

这是非常暗示的，但在一天结束时，它的定量案例研究，随着案例研究，我们可能总是有点担心所选择的案件是不寻常的。因此，绽放和同轴们还将分析扩展到大量美国公开交易公司的套装。

这不是难以计算出所有这些公司的努力 - 将其R＆amp的努力分开。通过科学家的典型工资来消费。这里的麻烦即将推出衡量“创新”的衡量标准，这些“创新”是跨越不同种类的公司的不同类型的公司。绽放和同仁求助于一些与创新相关的原油措施：销售，市场资本化，就业和每人收入的增长。这里的想法是，更具创新的公司可能会创造更好的产品和服务，或者找到成本效率，从而导致所有这些维度的增长。这些措施是粗糙的，因为除了创新之外的许多东西可能会影响它们 - 例如，进入新市场的非创新公司可以在大多数这些指标中看到增长。但凭借数千个观察，希望这些遗漏因素随着创新和非创新公司随机分发，随着时间的推移，如果我们只是看看我们每次R＆amp的“创新”的措施如何改变时间，他们赢了t误导。如果这是唯一的数据绽放和呈现给出的同志，那就不会非常令人信服，但是在音乐会与我们所看到的其他数据，我认为更引人注目。

比较每次R＆amp的销售增长，连续两年两年的工人，他们计算所有这些公司的“研究生产力”的变化。结果的分布如下（蓝色）：

您应该采取的主要信息是，大多数蓝色酒吧都躺在左边1.这意味着每个R＆amp的销售增长。D工人从十年下降到下一个公司，对于大多数公司来说。请注意，它不普遍。正如我们所看到的一些作物，以及一些卫生创新的时间，一些公司观察了两十年来的研究生产力增加。

到目前为止，所有这些例子都是我们特定的，因此一个反对意见这实际上是对美国特定的。也许这只是反映了这一事实，我们是一个逐渐下降的国家，这是我们独一无二的？波音和赫内德（2020年）复制了Bloom等人的这一部分。 （2020年）对于德国和中国，虽然得到了同样的结果。

此数据再次计算每个有效的R＆amp; D工人的销售增长，以获得德国公司的广泛代表性示例（执行R＆amp; D）和公开交易中国公司。虽然在美国和德国的研究生产力下降相似，但中国的下降幅度要高得多。

正如我们所看到的那样，这不是创新在更多地方更难的证据而不是美国。

另一个原油但常见的创新措施是总要素的生产力。总因素生产力 - 短暂的TFP - 在统计上估计为可以被挤出的质量调整的输出量，这些输出量可以被挤出混合的各种输入（例如，资本，劳动力，陆地，能量等）。如果您发明了一个新进程，可以更有效地制作相同数量的输出，输入较少的输入，即在TFP增加时显示。同样，如果您发明了一个新的和更有价值的产品，这些产品不会需要更多的输入来构建，这也可以显示为TFP的增加。重要的是，您可以为整个行业或经济体计算TFP，使其成为最受欢迎的创新措施。但请注意，这些措施也可能误导：TFP可以向未连接到创新的原因移动。但是，同样，与其他证据同时，它开始看起来更引人注目。

Miyagawa和Ishikawa（2019）有一个工作文件，使用TFP来了解研究生产力如何在1996 - 2015年的一套日本制造业以及日本，法国，德国，英国的制造和信息服务改变了。美国。在日本工业中，他们找到了一个混合袋;一些行业认为，每次有效的研究人员都会在此期间崛起的TFP增长，其他人看到秋天。总体而言，日本工业中的研究生产力下降，但不是统计上重要的。

更广泛地看着各国整体制造业的生产力如何变化，它们确实在他们学习的所有五个国家发现的研究生产力下降。但是，当他们看看信息服务部门的研究如何，他们再次找到一个混合袋。例如，在德国，每次有效的R＆amp; D工人在2006 - 2015年的TFP增长比1996 - 2015年的成长更高。

最后，让我们回到绽放和共同讲述。在美国，我们可以估算整个国家的总系数，以及R＆amp; D努力，一路返回20世纪30年代。当我们比较这两个数据集时，我们看到同样的事情，一路走回开始。只要我们有数据，就会增加努力维持持续的TFP增长率。

因此，看着各种部门的技术进步速度 - 计算机筹码，农业产量，健康和机器学习 - 我们看到持续前进速度的强劲趋势仅通过显着提高研究努力，仅仅是可持续的。公司，行业和国家创新的代表发现了相同的一般趋势。进步的游行需要越来越多的努力来维持它。这不是普遍规则。某些领域有一些例外，有时可以在几十年中进行。但它似乎确实是一般的倾向。创新变得更加困难。

尽管如此，让我们考虑对所有这些证据的一些潜在反对意见。

关于这项练习的一个共同投诉是，案例研究侧重于错误的事情。例如，农业作物研究大约比最大化的产量大大。产生对害虫的作物产生的GMO技术可能不会增加产量，但它通过减少对某些杀虫剂的需求来实现耕种。其他农业作物研究可降低农作物对极端热量或干旱的脆弱性;在没有干旱或热压力的一年内，你不会看到这项研究的任何影响。如果研究的增加份额致力于这些非屈服因素，而且可能是R＆amp; D与以往一样生产，但我们没有测量R＆amp的正确输出。您可以对其他案例研究进行类似的索赔。

完全是公平的。更正确地测量R＆amp的研究目标可能会使R＆amp; D努力看起来更加富有成效。但是，我很难相信这种效果足以改变我们的结论，即创新变得越来越难，作为一般倾向。看着玉米，研究努力取决于6-20倍，具体取决于你的测量方式。为了具有持续的R＆amp; D生产率，这意味着导致更好的收益率的研究份额需要抵消83-95％。在此期间，致力于产量增长的研究份额并不让我感到惊讶，但相对于20世纪70年代，我不相信它不相信这是一小部分整体努力的一小部分。

数字看起来不太适合其他案例研究。半导体研究大约多于挤压电路上的晶体管。但是，研究致力于该目标的研究真的从100％的R＆amp; D努力在2015年到5％的努力？当研究实际上就像以前一样生产，那就是生成这些数字所需的那种变化。

其次，我们可能会询问是否真的适合预计与在某事物上工作的科学家数量相关的进展速度。作为一个反例，想象一下我们在谈论烹饪科学家发明新食谱。假设烹饪科学家每年可以拿出一个新的食谱。每年一个食谱，当有10个食谱时，食谱的增长率为10％，但有100个食谱，每年1％。如果烹饪科学家的数量没有变化，进展速度会降低。 。然而，在这个思想的实验中，我们不能真正说创新变得更加困难。这只是恒定和线性的进步，我们不正确地假设它应该是恒定和指数的。

这是超级合理的。事实上，这是如此合理的是，这几乎恰好是经济增长模型所认为的！请记住，在这篇文章的开始时，我说Bloom等人。 （2020）视为对某种经济增长模型的预测之一的考验表明是有动力的？这与预测与纸张试图测试的预测密切相关。

我们思想实验的主要区别在于烹饪科学家和经济增长模式，是模型假设创新的绝对增加（例如，每年的科学家的食谱）与科学家的数量无关，而是实际Real R＆amp的水平相关; D资源致力于研究。将此视为劳动和资本的混合;科学家们加上实验室设备，计算机，Arxiv以及其他所有用于支持查询的一切。就我们的示例而言，这些模型假设烹饪科学家加上同一组的“烹饪研究工具”（测试厨房和库书籍库？）每年会产生一个新的配方。

R＆amp; D资源和R＆amp; D“努力”之间存在微妙的区别，因为我在这篇文章中被称为它。这些模型假设相同的实际R＆＆amp; D资源总是产生相同的创新级别。但是R＆amp的性质; D资源的R＆amp; D努力使用的时间随着时间的推移而变化。资源将改善，并实现自己的技术进步。直观地，同样的“努力”现在将进一步进一步，因为它将能够更快地绘制更快的计算机，访问更深的知识等。

R＆amp; D在这篇文章中的努力被衡量为有效数量的研究人员 - 即如果您在研究人员中花费了所有R＆amp; D，您可以雇用的研究人员数量。但这不是人们实际的事情。事实上，他们购买了一系列的研究劳工和研究资本。诀窍是，由于经济增长，首都方面会更便宜或“更好”。在一些看似合理的假设下，所有这些效果都衡量了，以至于通过资本体现稳步更好地知识的资本支持的相同数量的研究人员可以维持持续的技术进步率。这是这些模型预测的，这是所有这些证据都显然伪造的预测。

让我再说一遍：在一些看似合理的假设下，如果你写下了经济增长的模型，那里的真实R＆amp的恒定水平的资源产生了不断的创新，这仍将导致持续的增长率创新，因为R＆amp; D资源随着整体经济而改善。这是预测布鲁姆等。 （2020）显示不持有。

但我认为有另一个，甚至更简单的方式来回应这个批评（我们永远不应该有预期的创新，以相同数量的研究人员是恒定和指数的，而是应该是恒定和线性的）。进步速度是大多数人关心的是，因为这就是我们习惯的。这是常见的业务。我们希望计算机每隔几年获得两倍的速度，因为这是如何在我们的成年人的寿命中。我们预计庄稼每年会产生更多蒲式耳，因为这就是它的一生。我们预计医疗保健可以节省几年的生活，机器学习基准将被展开，并且每年都是社会的百分之几，因为这就是我们习以为常的。这条行的工作表明是，像往常一样维持这项业务需要稳步努力。