数学家找到更简单的方法来求解二次方程 (2020)

卡内基梅隆大学的一位数学家开发了一种更简单的方法来求解二次方程。他的秘诀是将两个根概括在一起，而不是将它们保留为单独的值。根据麻省理工学院的技术评论，一位数学家推导出了一种更简单的方法来解决二次方程问题。二次方程是包含 x² 的多项式，教师使用它们来教学生一次找到两个解。由卡内基梅隆大学的 Po-Shen Loh 博士开发的新过程绕过了传统方法，例如完成平方，并将求根变成了一个更简单的事情，涉及更少的步骤，也更直观。此内容是从 YouTube 导入的。您可以在他们的网站上找到另一种格式的相同内容，或者您​​可以找到更多信息。二次方程落入了教育中一个有趣的甜甜圈洞。学生们从代数或预代数课程开始学习它们，但它们是勺子喂养的例子，很容易用整数解来解决。勾股定理也发生了同样的事情，在学校里，大多数例子最终都会解出勾股三元组，这是一小组整数值，可以完全融入勾股定理。此内容是从 {embed-name} 导入的。您可以在他们的网站上找到另一种格式的相同内容，或者您​​可以找到更多信息。

二次方程是多项式，意思是数学术语串。像“x + 4”这样的表达式是多项式。它们可以有一个或多个任意组合的变量，它们的大小取决于变量的幂。所以 x + 4 是描述一条直线的表达式，而 (x + 4)² 是一条曲线。由于一条线仅穿过任何特定纬度或经度一次，因此其解只是一个值。如果你有 x²，这意味着两个根值，形状像一个圆形或弧形，有两个交叉点。 Loh 博士的方法（他也在他的网站上详细分享了该方法）使用每个二次方程的两个根的思想来制作推导这些根的更简单方法。他意识到他可以用这种方式描述二次方程的两个根：组合起来，它们平均到某个值，然后有一个值 z 显示任何额外的未知值。我们不是搜索两个单独的、不同的值，而是搜索两个相同的值。这简化了将公式相乘的算术部分。 “通常情况下，当我们做一个因式分解问题时，我们会试图找到两个乘以 12 并加起来为 8 的数字，”Loh 博士说。这两个数字是二次方程的解，但学生们需要花费大量时间来解它们，因为他们经常使用猜测和检查的方法。如果我们要查找的两个数字相加后等于 8，则它们必须与平均值等距。因此这些数字可以表示为 4–u 和 4+u。乘法时，中间项相互抵消，得出方程 16–u2 = 12。求解 u 时，您会看到正负 2 各有效，然后将这些整数代入方程 4 –u 和 4+u，你会得到两个解，2 和 6，它们求解原始多项式方程。它比二次公式中使用的经典挫败方法更快——而且不需要猜测。 ——考特尼·林德

Loh 博士认为学生可以更直观地学习这种方法，部分原因是不需要特殊的单独公式。如果学生能记住一些关于根的简单概括，他们就可以决定下一步去哪里。它仍然很复杂，但没有那么复杂，特别是如果 Loh 博士是对的，这将使学生对二次方程的工作原理以及它们如何适用于数学的理解更加顺畅。例如，理解它们是微积分开始的关键。在课堂上准备的例子之外，二次方法并不简单。真实的例子和应用是混乱的，丑陋的根由小数或无理数组成。作为一名学生，很难知道你找到了正确的答案。 Loh 博士的新方法适用于现实生活，但他希望它也能帮助学生同时更好地理解二次公式。许多数学学生在理解简单的课堂例子和自己应用想法之间难以跨越鸿沟，Loh 博士希望为他们搭建一座更好的桥梁。此内容由第三方创建和维护，并导入此页面以帮助用户提供其电子邮件地址。您可以在 Piano.io 上找到有关此内容和类似内容的更多信息