改变冠状病毒检测的数学策略

科学家们表示，需要进行广泛的检测，以控制新型冠状病毒的爆发。但在许多地区，进行检测所需的化学品短缺。在几个国家，卫生官员已经开始使用第二次世界大战首次提出的策略：集体检测。研究人员说，通过一次测试来自许多人的样本，这种方法可以节省时间、化学试剂和金钱。

位于海法的以色列理工学院系统生物学家罗伊·基肖尼(Roy Kishony)说：“在当前的疫情中，有必要对极其大量的患者进行测试，这使得拼合成为一个有吸引力的选择。”

有许多方法可以进行群体检测，几个国家的科学家正在试验在大流行期间进行这项工作的最佳方法。他们的想法很大程度上来自一个被称为群体测试的数学领域，这一领域得到了广泛的应用-从检测有问题的圣诞树彩灯到估计人群中艾滋病的流行率。北卡罗来纳州立大学(北卡罗来纳州立大学，位于罗利)的信息科学家Dror Baron说：“这一领域出现了一系列创新。”

最直接的集体检测策略是经济学家罗伯特·多夫曼(Robert Dorfman)在20世纪40年代提出的，目的是测试士兵是否患有梅毒。

在这种方法中，将同等数量的样本--在SARS-CoV-2冠状病毒的情况下，从鼻咽拭子采集的样本--混合在一起(见方法1)，并进行一次检测。检测为阴性的样本分组被排除在外。但如果一组检测呈阳性，那么该组中的每一个样本都会单独重新测试。研究人员根据病毒在社区中的流行程度来估计最有效的群体规模-使用测试次数最少的群体。

今年5月，中国武汉的官员使用这种方法作为他们努力测试城市绝大多数人口的一部分，在短短两周多一点的时间里就接触到了大约1000万人。来自大约230万人的样本进行了集体检测，每组最多5个样本，并确认了56名感染者。

研究人员说，当感染水平较低时，这种方法最有效，在大约1%的人口中，因为集体测试更有可能是阴性的，这节省了对许多人进行单独测试。

“这可能是最简单的方法，”德克萨斯农工大学(Texas A&；M University in College Station)的信息理论家克里希纳·纳拉亚南(Krishna Narayanan)说。但他说，有更有效的方法来构建第二阶段，而不是单独测试每个人。

更复杂的版本包括在单独测试每个样本之前添加更多轮的分组测试(参见方法2)。增加查房减少了需要单独测试的人数。

但卢旺达基加利非洲数学科学研究所的理论生物学家威尔弗雷德·恩迪丰(Wilfred Ndifon)表示，这种方法很慢，因为每组测试都需要几个小时的时间才能得到结果。“这是一种发展迅速、传播迅速的疾病。我们需要的答案比这种方法所允许的要快得多，“他说。

Ndifon和他的同事改进了Dorfman的策略，他们计划在卢旺达进行试验，因此最终减少了所需的测试次数。他们的第一轮小组测试与多夫曼的相同，但对于测试呈阳性的小组，他们建议进行第二轮，将样本分成重叠的小组。

设想一个有9个单元的正方形矩阵，每个单元代表从一个人身上取下的棉签(请参见方法3)。每行样本为一组，每列样本为一组，共六个测试，每个人的样本为两组。如果样本含有SARS-CoV-2病毒RNA，这两组检测都将呈阳性，这使得识别此人变得容易。研究人员在4月30日发布在arxiv服务器上的预印本中描述了这一想法。

英国爱丁堡大学的理论物理学家、该研究的合著者尼尔·图罗克(Neil Turok)表示，增加维度的数量，例如从正方形增加到立方体，可以实现更大的群体规模和更高的效率提升。

恩迪丰是卢旺达新冠肺炎特别工作组的一员，他说，群体检测是政府快速识别和隔离感染者战略的一部分。他和他的同事们估计，他们的方法可以将检测成本从每人9美元削减到75美分。研究人员正在进行实验室实验，看看一次集体测试实际上可以包括多少样本，而且仍然可以检测到阳性结果。里昂·穆特萨(Leon Mutesa)是基加利卢旺达大学的遗传学家，也是另一位合著者，也是政府特别工作组的成员。他说，他已经能够在实验室的100个阳性样本中识别出一个阳性样本。

但德国洪堡萨尔兰大学医学中心(Saarland University Medical Center)的分子病毒学家西格伦·斯莫拉(Sigrun Smola)一直在测试最多20个样本，他不建议在一次测试中将30个以上的样本分组，以确保足够的准确性。她说，较大的群体将使检测病毒变得更加困难，并增加遗漏阳性的机会。斯莫拉还对立方体切片技术在常规测试中的实际应用表示怀疑。“如果你把这件事告诉技术人员，他们会说‘真是一团糟。我想要一个简单的计划，‘“她补充道。

恩迪丰说，他的团队计划开发自动放置样品的软件。

一些研究人员说，在试图遏制像SARS-CoV-2这样快速传播的病毒时，即使是两轮测试也太多了。孟买印度理工学院的计算机科学家Manoj Gopalkrishnan说，实验室技术人员必须等待第一轮的结果出来，这会减缓这一过程。

取而代之的是，Gopalkrishnan建议在一轮中做所有的测试，有许多重叠的小组。这将增加测试的数量，但会节省时间-尽管初始设置很耗时，因为拥有额外的组意味着必须输送更多的样本。

Gopalkrishnan的方法包括将样本混合在不同的组中，使用一种名为柯克曼三元组的计数技术，该技术设定了样本应该如何分布的规则。设想一个平面矩阵，其中每行表示一个测试，每列表示一个人(请参见方法4)。一般来说，每次检测都应该包括相同数量的样本，每个人的样本都应该检测相同的次数。

但纳拉亚南说，一步策略需要更多的测试，以确保与多步骤集体测试相同的准确度。他说，一步法还意味着一次处理大量样本，这可能很棘手。“技术人员不可能进行这种汇集。你需要一个机器人系统。“。

为了简化实验室中的过程，Gopalkrishnan和他的同事们开发了一款智能手机应用程序，告诉用户如何混合样品。他说，在印度孟买、班加卢市和塔拉塞利进行的临床试验未发表的结果中，仅用48次检测就在320个样本中成功识别出5个阳性样本。

以色列的研究人员正在使用一种自动化系统和一款应用程序来应用类似的一步法系统。Moran Szwarcwort-Cohen是海法Rambam卫生保健校园病毒学实验室的负责人，她说她的团队目前正在评估该系统，结果令人振奋。