黑洞信息悖论走到尽头

在一系列突破性的论文中，理论物理学家已经非常接近于解决困扰他们近50年的黑洞信息悖论。他们现在满怀信心地说，信息确实逃过了黑洞。如果你跳进其中，你就不会永远消失。一粒接一粒，重建你身体所需的信息将重新浮现。大多数物理学家长期以来都认为会这样；这就是弦理论的结果，弦理论是他们的统一自然理论的主要候选者。但是，新的计算虽然是受到弦理论的启发，但它们是独立的，看不到一根弦。信息通过重力本身的工作原理传播出去--只有一层量子效应的普通重力。

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对于重力来说，这是一种特殊的角色颠倒。根据爱因斯坦的广义相对论，黑洞的引力是如此强烈，任何东西都无法逃脱。斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)和他的同事们在20世纪70年代发展了对黑洞的更复杂的理解，对这一原理没有提出质疑。霍金和其他人试图用量子理论来描述黑洞内和黑洞周围的物质，但他们继续使用爱因斯坦的经典理论来描述引力--物理学家称之为“半经典”的混合方法。尽管这种方法预测了洞的周边会产生新的影响，但洞内仍然被严格封锁。物理学家认为霍金已经成功地完成了半经典计算。任何进一步的进展都必须把重力也当作量子来对待。

这正是这项新研究的作者所质疑的。他们发现了额外的半经典效应--爱因斯坦理论允许的新引力构型，但霍金没有包括在内。起初，这些效应很弱，但当黑洞变得极其陈旧时，这些效应开始占据主导地位。这个洞从一个隐士王国转变为一个强有力的开放系统。信息不仅会外泄，而且任何新的信息几乎都会立即被回吐。修订后的半经典理论还没有解释信息到底是如何传播出去的，但过去两年的发现速度之快，以至于理论家们已经对逃逸机制有了线索。

加州大学圣巴巴拉分校的唐纳德·马洛夫(Donald Marolf)是该研究的合著者之一，他说：“我认为，这是自霍金以来，在这个课题上发生的最令人兴奋的事情。”

斯坦福大学(Stanford University)的伊娃·西尔弗斯坦(Eva Silverstein)说：“这是一个里程碑式的计算。”她是一位没有直接参与的著名理论物理学家。

你可能以为作者会庆祝，但他们说他们也感到失望。如果计算涉及到量子引力的深层特征，而不是光线尘埃，它可能会更难完成，但一旦完成，它就会照亮那些深度。因此，他们担心他们可能已经解决了这一个问题，而没有实现他们寻求的更广泛的关闭。加州大学伯克利分校(UC Berkeley)的杰夫·佩宁顿(Geoff Penington)说，“希望是，如果我们能回答这个问题--如果我们能看到信息出来--为了做到这一点，我们就必须了解微观理论。”他指的是引力的全量子理论。

这一切意味着人们在Zoom Calls和网络研讨会上展开了激烈的辩论。这项工作具有高度的数学性，具有鲁布·戈德堡(Rube Goldberg)的品质，以一种难以理解的方式将一个又一个计算技巧串联在一起。虫洞、全息原理、浮现时空、量子纠缠、量子计算机：如今基础物理学中几乎每一个概念都出现了，这使得这个主题既迷人又令人困惑。

而且，并不是每个人都相信这一点。一些人仍然认为霍金是正确的，如果信息要泄露，弦理论或其他新奇的物理学必须发挥作用。南加州大学(University Of Southern California)的尼克·华纳(Nick Warner)说：“我对那些进来说‘我只有量子力学和重力方面的解决方案’的人非常反感。”“因为它以前曾带着我们绕圈子。”

但几乎所有人似乎都同意一件事。以这样或那样的方式，时空本身似乎在黑洞处瓦解，这意味着时空不是现实的根层次，而是来自更深层次的浮现结构。尽管爱因斯坦把引力设想为时空的几何学，但他的理论也需要时空的分解，这也是信息能够逃出引力牢笼的最终原因。

1992年，唐·佩奇和他的家人在帕萨迪纳度过了他们的圣诞假期--坐在帕萨迪纳，享受游泳池，观看玫瑰游行。加拿大阿尔伯塔大学(University Of Alberta)的物理学家佩奇(Page)也利用这一休息时间思考了黑洞到底有多么自相矛盾。他对黑洞的第一次研究是在20世纪70年代，当时他还是一名研究生，这是他的导师斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)认识到黑洞会发射辐射的关键，黑洞发射辐射是黑洞边缘随机量子过程的结果。简而言之，黑洞由外而内腐烂。

它脱落的颗粒似乎没有携带有关内部内容物的信息。如果一个100公斤重的宇航员掉进去，这个洞的质量就会增加100公斤。然而，当这个洞释放出相当于100公斤的辐射时，这种辐射完全是无结构的。关于辐射的任何信息都不能说明它是来自宇航员还是来自一块铅。

这是个问题，因为在某一时刻，黑洞会释放出最后一盎司，然后消失。剩下的就是一大片无定形的粒子云，随意地在这里和那里飞驰。无论掉进去的是什么，都是不可能找回的。这使得黑洞的形成和蒸发是一个不可逆转的过程，这似乎违反了量子力学定律。

霍金和当时的大多数其他理论家接受了这一结论--如果不可逆性藐视当时人们所理解的物理定律，那么这些定律就更糟糕了。但佩奇感到不安，因为不可逆性会违反时间的基本对称性。1980年，他与他的前顾问决裂，认为黑洞必须释放或至少保留信息。这导致了物理学家之间的分歧。佩奇说：“与我交谈过的大多数广义相对主义者都同意霍金的观点。”“但粒子物理学家倾向于同意我的观点。”

在帕萨迪纳度假期间，佩奇意识到两组人都错过了重要的一点。这个谜题不仅仅是黑洞生命结束时会发生什么，也是导致它的原因。

他考虑了这个过程中相对被忽视的一个方面：量子纠缠。发射出的辐射与其发源地保持着量子力学联系。如果你单独测量辐射或黑洞，它看起来是随机的，但如果你把它们放在一起考虑，它们就会呈现出一种模式。这就像用密码加密你的数据。没有密码的数据是胡言乱语。密码，如果你选择了一个好的密码，也是没有意义的。但他们一起解锁了信息。佩奇想，也许信息可以以类似的加密形式从黑洞中走出来。

佩奇计算了这对黑洞和辐射之间的纠缠总量意味着什么，这个量被称为纠缠熵。在整个过程开始时，纠缠熵为零，因为黑洞还没有发出任何需要纠缠的辐射。在这个过程的最后，如果信息被保存，纠缠熵应该再次为零，因为不再存在黑洞。佩奇说：“我很好奇辐射熵在这两者之间会发生怎样的变化。”

最初，随着辐射的滴漏，纠缠熵增加。佩奇认为，这一趋势必须逆转。如果要在终点达到零，则熵必须停止上升并开始下降。随着时间的推移，纠缠熵应该遵循一条倒V字形的曲线。

佩奇计算出，这一逆转必须发生在这个过程的大约一半，也就是现在所说的佩奇时间(Page Time)。这比物理学家设想的要早得多。在这一点上，黑洞仍然是巨大的--当然远没有达到任何可能出现的奇异效应所需的亚原子大小。已知的物理定律应该仍然适用。而且，这些定律中没有任何东西可以让曲线向下弯曲。

这样一来，问题就变得更加尖锐了。物理学家们一直认为，量子引力理论只有在极端到听起来很愚蠢的情况下才会发挥作用，比如一颗恒星坍塌到质子半径。现在，佩奇告诉他们，量子引力在某些情况下很重要，在某些情况下，可以与你厨房里的条件相媲美。

佩奇的分析证明，黑洞信息问题是一个悖论，而不仅仅是一个谜题。它暴露了半经典近似中的一个冲突。匹兹堡大学(University Of Pittsburgh)物理学哲学家戴维·华莱士(David Wallace)说，“佩奇-时间悖论似乎表明，低能物理学在一个没有必要崩溃的地方崩溃了，因为能量仍然很低。”

好的一面是，佩奇对问题的澄清为解决问题铺平了道路。他证实，如果纠缠熵遵循佩奇曲线，那么信息就会从黑洞中流出。在这样做的过程中，他把一场辩论变成了一场盘算。哈佛大学(Harvard University)的安德鲁·斯特罗明格(Andrew Strominger)说：“物理学家并不总是那么善于言辞。”“我们用尖锐的方程式做得最好。”

现在物理学家只需计算纠缠熵。如果他们能做到这一点，他们会得到一个直截了当的答案。纠缠熵是否遵循倒V形？如果是这样的话，黑洞会保存信息，这意味着粒子物理学家是对的。如果不是这样，黑洞就会破坏或封存信息，而广义相对主义者可以在教职员工会议上自己拿出第一个甜甜圈。

然而，尽管佩奇阐明了物理学家必须做的事情，但理论家们花了近30年的时间才弄清楚如何做到这一点。

在过去的两年里，物理学家已经证明，黑洞的纠缠熵确实遵循佩奇曲线，这表明信息会泄露出去。他们分阶段进行了分析。首先，他们利用弦理论的洞察力展示了它是如何工作的。然后，在去年秋天发表的论文中，研究人员彻底切断了弦理论的束缚。

这项工作于2018年10月正式开始，当时高级研究所的艾哈迈德·阿尔姆赫里(Ahmed AlMheiri)制定了一个研究黑洞如何蒸发的程序。阿尔姆赫里很快就加入了几位同事的行列，他在1997年应用了胡安·马尔达塞纳(Juan Maldacena)首次提出的概念。马尔达塞纳目前在IAS工作。(佩宁顿的工作是同时进行的。)。

假设一个宇宙被包裹在一个像雪球一样的边界中。除了周围有一堵高墙外，它的内部基本上就像我们的宇宙：它有引力、物质等等。边界也是一种宇宙。它没有重力，只是一个表面，缺乏深度。但它用充满活力的量子物理弥补了这一点，总而言之，它和内部结构一样复杂。尽管这两个宇宙看起来不同，但它们是完美匹配的。内陆的一切，或者说“大块头”，在边界上都有对应的东西。尽管物质的几何学与我们自己宇宙的几何学不同，但自从马尔达塞纳提出以来，这种“ADS/CFT”二元性一直是弦理论家们最喜欢的游乐场。

按照这种二元性的逻辑，如果你在主体中有一个黑洞，那么它的边界上就有一个拟像。因为边界是由量子物理控制的，没有重力的复杂性，所以它明确地保存了信息。黑洞也必须如此。

当研究人员开始分析黑洞在ADS/CFT中如何蒸发时，他们首先必须克服一个小问题：在ADS/CFT中，黑洞实际上不会蒸发。辐射就像高压锅里的水蒸气一样填满了受限的体积，无论这个洞释放出什么，它最终都会被重新吸收。里斯本大学研究所的理论物理学家豪尔赫·瓦雷拉斯·达罗查(Jorge Varelas Da Rocha)说：“这个系统将达到稳定状态。”

为了解决这个问题，AlMheiri和他的同事们采纳了Rocha的建议，在边界上安装了相当于蒸汽阀的装置，以排出辐射并防止其回落。“它吸走了辐射，”麻省理工学院的内塔·恩格尔哈特(Netta Engelhardt)说，她是阿尔迈赫里的合著者之一。研究人员在大块空间的中心撞击了一个黑洞，开始释放辐射，并观察发生了什么。

为了追踪黑洞的纠缠熵，他们利用了恩格尔哈特和包括剑桥大学的阿伦·沃尔在内的其他人在过去十年里发展起来的对ADS/CFT的更细粒度的理解。物理学家现在能够准确地确定大块的哪一部分对应于边界的哪一部分，以及大块的哪些属性对应于边界的哪些属性。

将二元性的两面性联系起来的关键是物理学家所说的量子极值表面。(这些表面是一般特征--你不需要黑洞就能拥有一个。)。基本上，你想象着吹一大堆肥皂泡。气泡自然呈现出其表面积最小的形状。它的形状不一定是圆形的，就像孩子生日聚会上的气泡一样，因为几何规则可能与我们熟悉的不同，因此气泡是几何形状的探针。量子效应也会使它膨胀。

通过计算量子极值表面的位置，研究人员获得了两条重要信息。首先，表面将大块切割成两块，并将每一块与边界的一部分相匹配。其次，表面的面积与这两部分边界之间的部分纠缠熵成正比。因此，量子极值表面将几何概念(面积)与量子概念(纠缠)联系起来，让我们得以一窥引力和量子理论是如何融为一体的。

但当研究人员利用这些量子极值表面来研究蒸发黑洞时，一件奇怪的事情发生了。在蒸发过程的早期，他们发现，不出所料，边界的纠缠熵上升了。因为这个黑洞是太空中唯一的东西，所以作者推断它的纠缠熵正在上升。根据霍金最初的计算，到目前为止一切顺利。

突然，这种情况发生了变化。一个量子极端表面突然出现在黑洞的视界之内。最初，该表面对系统的其余部分没有影响。但最终它成为了熵的决定性因素，导致了下降。研究人员将其比作沸腾或冷冻的转变。恩格尔哈特说：“我们认为这是一种相变，类似于热力学相态--气体和液体之间的相变。”

这意味着三件事。首先，这种突然的转变标志着新物理学的开始，而霍金的计算并不包括在内。其次，极端表面将宇宙一分为二。其中一部分相当于边界。另一个是这里是龙的领域，边界没有关于它的信息，这表明来自该系统的流血辐射正在影响它的信息内容。

第三，量子极值面的位置非常重要。它正好位于黑洞的地平线内。随着空穴的缩小，量子极值表面也随之缩小，纠缠熵也随之缩小。这将产生佩奇预测的下降斜率-这是第一次有任何计算做到这一点。

通过证明纠缠熵跟踪佩奇曲线，研究小组能够确认黑洞释放信息。它以高度加密的形式流出，量子纠缠使其成为可能。事实上，它是如此加密，看起来好像黑洞并没有放弃任何东西。但最终黑洞通过了一个临界点，在那里信息可以被解密。这项发表在2019年5月的研究使用了以几何方式量化纠缠的新理论工具，展示了所有这一切。

即使有了这些工具，计算也必须剥离到本质才是可行的。例如，ADS/CFT宇宙中的大部分只有一个维度的空间。黑洞不是一个大黑球，而是一个很短的线段。不过，研究人员认为，万有引力就是万有引力，适用于这个贫穷的林兰的东西应该适用于真正的宇宙。(2020年4月，大阪大学(Osaka University)的桥本幸司(Koji Hashimoto)、饭冢纪弘(Norihiro Iizuka)和松尾义夫(Yoshinori Matsuo)用更逼真的平面几何分析了黑洞，并证实这些发现仍然成立。)。

2019年8月，AlMheiri和另一组同事采取了下一步行动，将注意力转向了辐射。他们发现，黑洞及其发射的辐射都遵循相同的佩奇曲线，因此信息必须从一个转移到另一个。计算没有说明它是如何转移的，只是说它是转移的。

作为这项工作的一部分，他们发现宇宙经历了令人费解的重排。一开始，黑洞位于空间的中心，辐射正在飞出。但方程说，经过足够长的时间后，黑洞深处的粒子不再是黑洞的一部分，而是辐射的一部分。他们并没有飞往国外，他们只是被重新分配了。

这一点意义重大，因为这些内部粒子通常会导致黑洞和辐射之间的纠缠熵。如果它们不再是黑洞的一部分，它们就不再对熵有贡献，这就解释了为什么它开始减少。

作者称辐射核心为“岛”，并称其存在“令人惊讶”。粒子在黑洞里，而不在黑洞里，这意味着什么？在确认信息被保留的过程中，物理学家解开了一个谜题，却创造了一个更大的谜题。每当我问阿尔姆赫里和其他人这是什么意思时，他们都会望向远方，一时说不出话来。

到目前为止，计算假设了ADS/CFT二元性-雪球世界-这是一个重要的测试案例，但最终有点做作。下一步是更广泛地考虑黑洞。

研究人员借鉴了理查德·费曼(Richard Feynman)在20世纪40年代提出的一个概念。它被称为路径积分，它是一个核心量子力学原理的数学表达：任何可能发生的事情都会发生。在量子物理学中，一个粒子从A点到B点走所有可能的路径，这些路径被组合成一个加权和。权重最高的路径通常是你在普通经典物理学中所期待的路径，但并非总是如此。如果重量改变，粒子可能会突然从一条路径跌跌撞撞地转向另一条路径，经历一种在传统物理学中不可能发生的转变。

路径积分对粒子运动非常有效，以至于理论家在50年代提出了它作为引力的量子理论。这意味着用一系列可能的形状取代单一的时空几何学。对我们来说，时空似乎只有一个定义明确的形状--例如，在地球附近，它的弯曲程度恰好足以让物体绕地球中心运行。但在量子引力中，其他形状，包括曲线更大的形状，都是潜在的，它们可以在合适的环境下出现。费曼本人在20世纪60年代接受了这一想法，霍金在70年代和80年代倡导了这一想法。但即使是他们相当的天才。

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