谎言、该死的谎言和疫苗统计

准确描述效果不是一头雾水；避免在围绕 COVID-19 疫苗的异常复杂和紧张的科学和社会辩论中增加混乱是非常需要的。这并不意味着接种疫苗可以保护 95% 的人免于疾病——柳叶刀传染病社论中也发现了对疫苗保护的普遍误解。这出现在 3 月 8 日通过同行评审的领先医学期刊《柳叶刀》发表的文章中。它强调，即使在关注此类问题的科学界内，对报告的疫苗功效数字的含义和影响的误解仍然存在。如果科学界在自己的解释中犯了错误，那可能会误导决策者，即使是受过良好教育的决策者，反过来也会误导公众。在过去的几周里，我看到了更广泛共享的文章的证据，以纠正《柳叶刀》通信所关注的一些早期误解。然而，一种更阴险的误解和错误信息仍然存在，并且无处不在。汤姆不是普通的医生。他是奥巴马总统领导下的疾病控制中心前主任。他还在传播有关 COVID-19 疫苗的危险错误信息。它会导致人们误解现实世界的结果，从而导致更多人死亡，并加剧大流行。汤姆博士错了。你能得到的错误差不多。现实世界的数据表明，如果感染了 COVID，接种疫苗的死亡率可能是未接种疫苗的死亡率的 3 至 5.7 倍 1。 CDC 前任主任正在犯我所说的可接受的灾难性错误。当他们被认为有正确的意见时，这是一种允许犯的错误。与可能被认为对实现该目标适得其反的任何论据或统计数据相比，用于让每个人都接种 COVID 疫苗的目标所使用的论据和统计数据受到的审查要少得多，并且更容易被认为是真实的。

当疾病预防控制中心的前任主任或其他任何人说感染了 COVID 的人如果接种疫苗后死亡的可能性要低 100 倍，这个数字相差多远并不重要。无论多么不准确，它都会很容易被原谅。似乎最重要的是普及疫苗接种的目标，而不是真相。为了理解为什么人们声称存在这些奇妙的额外好处，我们将不得不做一些数学计算。但一旦我们这样做，混乱就会得到缓解，权威人士和执行任务的人传播的危险错误信息将变得清晰。为了了解疫苗功效，辉瑞-BioNTech mRNA BNT162b2 临床试验结果中提供的图表将非常有用。带圆圈的红线显示，接种疫苗的人数为 21,669 人，感染率有所放缓。个体感染之间的平均天数增加了。结果是，在一段时间内，被感染的总人数确实远低于未接种疫苗的人群。这就是《柳叶刀》早些时候发表的声明“如果他们没有接种疫苗，他们就会感染 COVID-19”的地方。可以合理地假设，如果该组未接种疫苗，红线将类似于蓝线。因此，人们可以计算红圈之间出现的蓝线上的方块数，并得到一段时间内每个接种疫苗的人有多少未接种疫苗的人被感染的比率。功效等级（表中的 VE）是尝试做到这一点的一种方式。然而，增加了一层额外的复杂性。研究人员对待学习中的人没有太大区别。一个人被纳入研究和可观察的每一天都被视为一个人日。在给定日期观察到的每个人都被计算在内，并添加到人日总数中。在研究结束时，观察到的感染除以为该组计算的总人日数。例如，如果四天观察两个人，则总共是八人日。每个人每天都有被感染的机会，除非他们已经被感染。一个人总共有八次被感染的机会。但是，一旦被感染，就不能再被感染，因此该人不再计入人日计数。在这种特殊情况下，他们使用的时间长度与一天不同，但想法是相同的。

归根结底，功效计算是计数事物和划分事物计数的结果。我们可以将他们计算的数字自己除以得出相同的功效数字。让我们使用第 2 剂后 ≥ 7 天的数据。接种组有 21,314 人跨越 4.015 个时间单位，未接种疫苗组有 21,258 人跨越 3.982 个时间单位。现在我们比较感染率，分别是 9 和 172 观察到的感染。最后，我们取两个比率，并比较它们，并计算一个数字，该数字代表称为功效的百分比分数。表中有药效编号。从 1 中减去只是让您报告一个数字越高越好，而不是使用“高尔夫规则”越低越好。如果您了解它是如何推导出来的，那么计算本身就不会产生误导。但重要的是要坚持我们目前只讨论一段时间内感染率的想法。以这种方式比较两组之间的感染率是完全合理的。这种区别更为重要，因为虽然我们知道这些疫苗在试验条件下可以降低风险，但我们不知道如果将疫苗部署在具有不同暴露、传播水平和发病率的人群中，它是否以及如何变化. 2 以色列提供了辉瑞-BioNTech mRNA BNT162b2 疫苗真实世界动态的一瞥。 2021 年 5 月发表在《柳叶刀》上的一项主要研究回顾了作为政府疫苗接种计划的一部分收集的国家监测数据。收集的数据能够确定接种疫苗的日期；当他们被诊断出患有 COVID 时；他们是否有症状；他们是否以及何时去医院；如果他们有严重或危急的住院治疗；如果他们死了。该研究相当彻底，尽管它确实包含一些错误，其中一些可能尚未完全纠正。但是我们可以直接跳到检查功效数字并纠正错误。我们将使用第 1825 页表 4 中提供的数字。顶部的白框包含研究期间观察到的感染数量。我们可以使用所有年龄。所有年龄段的未接种疫苗和接种疫苗的感染人数分别为 109,876 和 3,642。和以前一样，我们需要两者的人日（观察到的总时间）。这些在表格底部提供，对于未接种疫苗和已接种疫苗，分别为 120,076,136 和 170,434,659。

看看我们计算的近似比率，您可以看到表中红色方块中的 91.5 对应于我们计算出的未接种疫苗率，同样，蓝色框中的 2.1 对应于我们计算出的接种率。我们只需要将两者都乘以 100,000，因为它们是每 100,000 人日的发病率，以使它们与表格大致相等。下一步与辉瑞的第三阶段试验相同。 “疫苗有效性估计计算为 (1 – IRR) × 100”（发生率比率，IRR）我们的计算似乎比表中的高 1.1%。有两种可能的解释。一种解释可能是，当他们更正一些硬值时，他们未能更新功效计算。第二种解释是，作者通过特定的统计包 3 运行了我们没有的原始数据以估计界限（括号中的数字，为估计提供了一些摆动空间），这给了他们一个更细微的差别对中心发病率的估计比他们提供给读者的数字允许——因为我们计算的发病率显然与表格一致。这不是太重要，因为这些只是作者根据观察做出的估计。这些估计值会随着时间和不同人群而变化。它们非常有用，但不应视为它们是精确的。它们也不是主要问题出现的地方。人们可以简单地查看原始数字而不计算功效数字并得出结论，确实感染率要低得多。在计算功效百分比时保留的差异可以忽略不计。然而，接下来，我们将转向最终将成为错误信息的来源。这不是报告本身的错，而是太多人假装以知识和权威来解释他们不理解的数字的结果。该研究包括有症状的 COVID、住院、严重住院率及其各自的疗效计算。表格底部是与死亡相关的疗效计算。我们将使用该表格进行最终功效计算，以便我们可以开始讨论这一可怕的错误信息来源。

我们在未接种疫苗组中 16-44 岁的人群中有 36 人死亡，在接种疫苗组中有 0 人死亡。从表底部开始，未接种疫苗和已接种疫苗的人日分别为 88,938,310 和 61,397,072 人日。这给了我们，确实是 100% 的功效！ 100% 有效率！那是100%防止死亡！ 16-44 岁的人不会死于 COVID！您可以看到有人接种疫苗后死亡是多么不可能，因为它们甚至不提供一定范围的不确定性。 100% 没有不确定性是您可以获得的确定性。 16-44 岁接种疫苗的人显然有可能死于 COVID。来自死亡计算的这种功效的其他结果同样有缺陷，并且正在被危险地滥用。让我们重温一下前疾控中心主任汤姆博士。高度警惕的大规模疫苗接种倡导者一直在使用这项以色列研究中“死亡”的疫苗功效数据，声称如果您感染了 COVID，您将获得额外的保护，因为疫苗。有些人可能会引用这个百分比（“它在预防死亡方面有 96% 的效率！”）以免被指责发明了他们自己的数字。但是，如果您已经做到了这一步，那么您现在已经执行了 3 次独立的功效计算。计数事物和划分事物计数。我们无处、任何时间、以任何方式查看接种疫苗组中有多少人感染了 COVID 并死亡。我们（和该研究的作者）计算了接种疫苗的死亡人数，然后除以天数，而不是感染人数。如果我们真的查看并比较实际感染者的死亡人数，我们会得到一个完全不同的故事。每一个额外的功效数字都是多余的。感染下游的所有报告结果都是感染减少的结果 4. 即使接种组除感染率外完全相同，有效率也将达到 90 年代的高位。

当“疾控中心前主任”汤姆博士等人用非感染效力数字来讨论疫苗时，他们有意无意地误导了公众。这是应该立即结束的事情。除了感染率之外，功效数字没有向公民传达任何关于他们接种疫苗后风险的有用信息。相反，如果他们对这些错误信息进行操作，可能会导致接种疫苗的人将自己和他人置于更大的风险之中。除了感染之外，功效数字都是感染的下游效应，正在被使用和接受，就好像它们在 COVID 感染的每个阶段都是额外的、分层的好处一样。这张图展示了它们是如何被传达的，以及它们是如何被绝大多数公众人物和公民接受的。如果您接种了疫苗，则表明该研究表明您是： 如果功效数字是额外保护的分层措施，那么以色列研究（所有年龄段）中的观察结果会有所不同 5. 数字如此之小，这些差异可能看起来微不足道。但是，当不仅跨人群而且跨时间按比例扩大时，在选择要承担的感染风险级别时影响人们决策的影响可能会显着改变这种情况。这些是目前几乎每个人每天都在犯的可接受的灾难性错误。很难想象在此之后，某人还能犯下多少错误，但仍能保持其可信度。但是因为这些都是可以接受的灾难性错误，如果我成功地消除了混乱，那些传播错误信息的人将直接转向下一个可以接受的灾难性错误。

当您实际查看按年龄组划分的感染者和死亡人数时，对大多数人来说，额外保护的想法就消失了。当你最终计算事情并划分重要的事情时，例如每组中有多少感染者继续死亡，90％的数字没有剩余。在上图 6 中，没有可用信息表明接种组与未接种组相比，每次感染的死亡率有任何不同。您可以通过重新访问每个组中的感染人数和死亡人数来了解原因。未接种疫苗的 84611 例中有 36 例，而接种组的 1066 例中有 0 例。 84611 中的 36 人大约是 2350 人中的 1 人，但我们接种疫苗的组中只有 1066 人被感染。没有足够的信息表明每次感染的死亡率是更高还是更低，上图显示了这种不确定性。这与疗效数字 100% 所传达的相对不朽相去甚远。事实上，如果接种组中有 24 人死亡，则报告的效力将是 3%！因为它关注的是一段时间内的死亡率，所以随着时间的推移，24 例死亡的死亡率与未接种疫苗组的 36 例相似。但很明显，在感染者中，84611 中的 36 例死亡率远低于 1066 中的 24 例！ 16-44 岁感染者的死亡率需要高出近 53 倍才能报告疫苗在预防死亡方面的有效率为 3%。对于 45-64 岁的人群，再次没有足够的证据得出感染/病死率有任何不同的结论，但正如蓝点所示，我们实际上倾向于接种疫苗的人死亡率更高。不过，一线希望是在 65 岁及以上的人群中，试验中观察到的死亡率让我们有充分的理由相信疫苗可能会降低这一群体的死亡率。因为他们一直是最脆弱的，所以这是一个很有希望的结果。

如果您注意到许多人在接种疫苗后死亡，并推断疫苗一定是导致死亡的原因，那么您就会犯下所谓的“事后 ergo propter hoc”谬误。这是一个足够简单的谬论来解释。仅仅因为 B 发生在 A 之后并不意味着 B 是由 A 引起的。因果关系需要更多的知识来推断。如果您犯下这种关于疫苗接种问题的谬论，支持大规模疫苗接种的倡导者很快就会告诉您这种推理上的缺陷。然而，在没有任何内部压力检查推理的情况下，支持大规模接种疫苗的人群犯了同样的错误。我们有充分的理由断言感染率下降和疫苗接种之间存在因果关系。 mRNA疫苗被设计成具有相互作用的因果机制。观察因果机制在宏观层面（较少感染）的预期影响是合理的，可以将其归因于微观层面的工程化机制。我们没有理由断言预防感染下游的因果关系。支持疫苗接种的人群利用他们对如何得出功效数字的错误理解，并与他们进行了事后的 ergo propter hoc 争论。即使数据没有显示任何差异，对功效数字的误读和误解也会自动与事后 ergo propter hoc 推理、复合错误相结合。在社交媒体上的任何一天，你都可以找到接种过疫苗的人说他们感染了 COVID，他们只知道如果没有疫苗，他们的情况会更糟。这些公告得到广泛分享。人们避免了一些最严重的症状真是太好了，但数据并不支持这种观察结果，即疫苗为大多数人提供了显着的下游益处。这种错误观念的重复，即除了降低感染率之外还有惊人而显着的额外好处，将导致人们承担更多的风险。

错误地假设“接种疫苗后，即使我被感染，我也比没有接种疫苗时死亡的可能性更小”的人将更有可能从事有感染风险的行为。他们可能会成为接种疫苗者的“流感兄弟”。如果观察到的分层保护的缺乏更加明确，那么人们可能会选择仍然戴口罩和保持社交距离，以进一步减少除了接种疫苗之外的接触。他们可能会选择参加较少的社交活动。这反过来会降低感染率，并降低逃避疫苗接种的突变找到宿主进行练习的可能性。 （在写这篇文章时，白宫改变了对接种疫苗的屏蔽建议）那些坚信每个人都应该接种疫苗的人可能仍然选择宣传功效数字作为额外的保护层，因为他们的目标是鼓励人们接种疫苗。在广告中误导性地使用数字是一个古老的故事。但他们这样做的代价是他们的诚实和正直，并牺牲了疫苗接种所带来的一些实际好处，为人们提供了错误的信息作为他们选择的依据。那些喜欢说“数字不言自明”的人最不可能理解数字在说什么。进行流行病学评估的研究报告给的受众与所报告的数字不同。就某些研究而言，这些值是有条件计算的，它们与无条件计算的值不兼容。这些信息不太可能包含在这些数字的传播中，因为它们更经常被互换使用。考虑到接种疫苗的人数，一家试图规划资源和人员配置的医院关心估计的每日住院率和死亡率。决策者在选择抗击冠状病毒的选项中做出决定，关心采用政策后各种指标的每日费率是多少。在大多数情况下，个人并不关心人口中的每日费率。他们关心自己或亲人的胜算。如果所有人的每日观察到的感染率都很低，如果他们自己处于显着更高的风险中，那么对个人来说并不重要。然而，由于没有其他可以指导个人风险评估的措施，如果接种疫苗与未接种疫苗相比的每日感染率报告确实为某人提供了一个有用的衡量标准，即选择接种疫苗。

但是一旦一个人接种了疫苗，每天的住院率......