#证明
Verkle Trees(vitalik.ca)
2021-6-19 6:2Verkle树是塑造的，成为Ethereum的重要组成部分＆＃39;升级升级。它们与merkle树相同的功能：您可以将大量数据放入Verkle树中，并制作该数据的任何单件或一组碎片的短缺（＆＃34;证人＆＃34;）可以由只有树根的人验证。然而，Verkle Tree提供的关键属性是它们在证明尺寸方面更有效。如果一棵树......
Solana, a blockchain platform followed by top crypto investors, says it’s a lot faster than Ethereum (techcrunch.com)
2021-5-15 10:21
他的大思想以“共识”创造了历史记录，即迅速迅速，这是决策在区块链中，它们是对等系统。目前，当成员解决数学难题时，各种区块链达成了共识，这是一种被称为“工作证明”的机制。这些矿工对他们的加密货币的努力得到了奖励，但过程需要数小时比特币的案件和日内案的日子，它是疯狂的能量密集型，这就是为什么没有比特币和以外人都证明了非常......
Verification = TCB/PB Reduction(blog.compiler.ai)
2021-5-12 18:8
在高中数学中，我们被引入了证明的概念 - “证明”这个词与“探针”一词的词语相关。在证明中，我们从第一个原则（AKA公理）的原因，为什么某种断言（AKA定理）保持真实。如有不同，我们验证定理，证明代表验证过程。
该语言的原理和证据需要一种语言 - 至少是该语言涉及语法和一组管理该语法的证明规则。基于数学规则的验证也......
SeL4 on RISC-V Verified to Binary Code(microkerneldude.wordpress.com)
2021-5-5 20:55
2020年6月20日我们宣布，世界上第一个操作系统（OS）内核具有机器检查的实施正确性证明，现在还针对RV64架构进行了验证，使其成为RISC-V的第一个正式验证的操作系统。我们很高兴地宣布，此验证现已扩展到可执行的二进制文件，这意味着在处理器上运行的机器代码被证明是对内核规范进行正确的。 RISC-V是实现这一目标......
Proofs Should Repair Themselves(galois.com)
2021-2-25 23:17弗兰克·鲍姆（L. Frank Baum）在1900年出版的《绿野仙踪》中讲述了一个会引起任何软件工程师共鸣的故事。一名名叫尼克·克珀（Nick Chopper）的wood夫遭受了一系列的工作场所事故。反过来，他的手臂，腿部，身体，甚至他的头部都被金属假肢代替。最终，剩下的是一个完全不同的锡制男人。
像鲍姆（Bau......
Curry-Howard Is a Scam(blag.cedeela.fr)
2021-2-24 21:36近年来，不仅在Haskell圈子中，而且在基于CiC的证明助理从业者（Coq，Lean等）中都广泛讨论了Curry-Howard的对应关系。简而言之，它使＆＃34; programs＆ ＃34; （通常是某种类型的lambda演算的术语）和＆＃34; proofs＆＃34; （这些程序是它们类型的证明，或者更确切地说......
WallStreetBets Proves the System Is Rigged(bombthrower.com)
2021-1-29 0:26网站超出了资源限制，暂时无法满足您的请求。请稍后重试。
2021-1-5 15:24
汇总在以太坊社区中风靡一时，并有望在可预见的未来成为以太坊的关键可扩展性解决方案。但是，这项技术究竟是什么？您能从中得到什么期望？您将如何使用它？这篇文章将尝试回答其中一些关键问题。
扩展区块链生态系统有两种方法。首先，您可以使区块链本身具有更高的交易能力。这项技术的主要挑战是具有更大区块的区块链。本质上更难以验......
2020-11-27 17:36
Terence Eden的定期博客。
How do people find bugs?(cryptologie.net)
2020-11-25 2:39您可能想知道人们如何发现错误。可以通过代码审查，静态分析，动态分析（如模糊测试）和其他技术来找到难以捉摸的果实错误。但是，我们深深的逻辑错误。那些您找不到的东西。可能实现的协议非常复杂，或者很难定义正确性，并且很难检测到边缘情况。我注意到的一件事是，重新访问协议是查找逻辑错误的绝佳方法。
伊恩·米尔斯（Ian Mi......
Why do proof assistants use dependent type theory instead of set theory?(mathoverflow.net)
2020-11-21 23:15
\\ begingroup $在演讲中，凯文·巴扎德（Kevin Buzzard）博士指出，精益是唯一适用于形式化所有数学的现有证明助手。在演讲的“问答环节”（1:00:00）中，他提出以下理由：
我的问题是关于第一个问题的：为什么集合论（与从属类型论相比）很难实现自动化？
$ \ endgroup ......
New Method Is Proven to Accelerate Elimination of Alcohol from the Body(scitechdaily.com)
2020-11-14 9:53
根据世界卫生组织(World Health Organization)的数据，每年因有害使用酒精而死亡的人数达到惊人的300万人。
酒精存在于酒精饮料中，通常被称为“酒精”，会影响人体的每一个部位。大脑功能、血液循环甚至指甲生长都会受到影响。当血液中酒精浓度达到一定水平时，中毒会损害器官并导致死亡。
在今天发表在《自......
Disorder Persists in Larger Graphs, New Math Proof Finds(www.quantamagazine.org)
2020-11-6 7:21
在70多年的不妥协之后，数学界最顽固的数字之一终于动摇了。
在9月下旬发布的一份长达四页的证明中，大卫·康伦(David Conlon)和阿萨夫·费伯(Asaf Ferber)对“多色拉姆齐数字”(Coloror Ramsey Numbers)做出了迄今最精确的估计。多色拉姆齐数字衡量的是，在不可避免地表现出某种模式......
The missing explanation of ZK-SNARKs: Part 1(www.cryptologie.net)
2020-11-2 4:12什么是ZK-Snarks？它们是如何工作的？这是我多年来一直存在的问题，我总是觉得我找到的资源对所有这些东西是如何工作的没有给出明确的直觉。所以今天，在我对自己的理解有了突破之后，我想用一张更容易理解的图片来重新分享我所学到的东西会很好。告诉你思考这些事情的正确方式是什么，如果你想的话，你可以为自己填补哪些空白。
问......
2020-9-9 22:57
下载PDF摘要：我们探索了基于转换器的语言模型在自动定理证明中的应用。这项工作的动机是，与人类相比，自动化定理证明者的一个主要限制-原始数学术语的生成-可能可以通过语言模型的生成来解决。我们为Metamath形式化语言设计了一个自动证明器和证明助手GPT-f，并对其性能进行了分析。GPT-f发现了新的简短证明，这些证......
2020-9-9 4:29
下载PDF摘要：大多数当前的自我主权身份系统可以归类为严格客观的系统，由受信任的第三方证明者发布的加密签名声明组成。这种未能为主观提供输入的情况说明了一个核心挑战：无法解决谁来验证验证者的问题。取而代之的是，这些协议将其合法性外包给内部结构之外的机制，依赖于传统的中央化机构，如国家身份证发行商和KYC提供商来核实它们......
2020-9-6 18:12
下载PDF摘要：本文首次使用图神经网络(GNN)进行高阶证明搜索，并证明了GNN可以改善该领域最先进的结果。交互式的高阶定理证明器允许大多数数学理论的形式化，并已被证明对深度学习构成了巨大的挑战。高阶逻辑具有很强的表现力，尽管它结构良好，语法和语义定义清晰，但仍然没有成熟的方法将公式转换为基于图形的表示。在这篇文章中......
2020-9-2 2:45
下载PDF摘要：本文证明了$n$维立方图的每个$(2^{n-1}+1)$-点诱导子图的最大度至少为$\sqrt{n}$。这个结果是最好的，改进了Chung，Füredi，Graham和Seymour在1988年所证明的对数下界。作为直接推论，我们证明了布尔函数的灵敏度和次数是多项式相关的，从而解决了理论计算机科学中的......
2020-8-30 18:54
非药物干预应该以证据为基础。玛格丽特·麦卡特尼认为，我们需要生成这些信息，以便向新冠肺炎和未来的大流行提供信息。
针对新冠肺炎的药物干预已登记近1,300项对照试验。[1]其中有一些大型的、功能强大的国际试验，这些试验评估了地塞米松和羟氯喹等治疗新冠肺炎的疗效。但是为什么非药物干预没有受到同样的审问呢？
BESI协作......
How close are computers to automating mathematical reasoning?(www.quantamagazine.org)
2020-8-29 22:57
20世纪70年代，已故数学家保罗·科恩(Paul Cohen)是唯一位因在数理逻辑方面的工作而获得菲尔兹奖(Fields Medal)的人。据报道，他做出了一个令数学家们继续兴奋和恼火的全面预测--“在未指明的未来某个时候，数学家将被计算机取代。”科恩以其大胆的集合论方法而闻名，他预言所有的数学都可以自动化，包括写证......
Zero-Knowledge Proofs for Engineers: Introduction(blog.zkga.me)
2020-8-12 22:14
在这篇文章中，我们将讨论zkSNARK，这是一种特殊的零知识证明品牌，在区块链领域变得越来越重要。
我们将介绍它们是如何使用的以及它们有什么用处，并且我们将看一下名为Circom的snark构建语言中的基本zkSNARK。
我们假设您以前遇到过素数域，并且记住了它们的基本属性。如果您可以在\(\mathbb{F}_7......
Nikola Tesla Proved It Was Possible. Now Wireless Electricity Is a Reality.(www.popularmechanics.com)
2020-8-10 15:28
尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)在120年前做了第一次空气动力实验，但铜线取代了其他一切。
一家名为Emrod的能源初创公司表示，在尼古拉·特斯拉(Nikola Tesla)首次证明这是可能的一个多世纪之后，该公司正在为新西兰带来无线电力。就像性能最好的卫星互联网连接一样，Emrod的连接只需要清晰的视线。......
In Search of God’s Perfect Proofs(www.quantamagazine.org)
2020-8-5 16:13
Paul Erdős是20世纪出了名的古怪、游荡和多产的数学家，他喜欢这样的想法，即上帝有一个天体体积，其中包含了每个数学定理的完美证明。当他想要对一份漂亮的证明给予最高的赞誉时，他会宣称：“这一份是从书中拿出来的。”
别介意Erdő怀疑上帝的存在。“你不一定要相信上帝，但你应该相信这本书，”Erdős向其他数学家解......
Landmark Math Proof Clears Hurdle in Top Erdős Conjecture(www.quantamagazine.org)
2020-8-4 18:35
一对数学家解决了关于整数的加性的最著名猜想之一的第一个问题。这个猜想是由匈牙利传奇数学家paul erdős在60多年前提出的，它提出的问题是，一个无限的整数列表何时才能确保包含至少三个等间距数字的模式，如26、29和32。
Erdő在他的职业生涯中提出了数以千计的问题，但哪个数字列表包含等间距的数字(数学家称之为算......
Mathematicians Will Never Stop Proving the Prime Number Theorem(www.quantamagazine.org)
2020-7-22 23:35
匈牙利数学家Paul Erdős曾经说过：“你不一定要相信上帝，但你必须相信这本书。”这本书只存在于理论上，它包含了最重要定理的最优雅的证明。Erdő的授权暗示了数学家们的动机，他们继续为已经证明的定理寻找新的证明。最受欢迎的是素数定理--这是一种描述素数分布的语句，素数的唯一因子是1和它们自己。虽然数学家从来不知道......
How Gödel’s Proof Works(www.quantamagazine.org)
2020-7-15 2:25
1931年，奥地利逻辑学家库尔特·哥德尔(Kurt Gödel)取得了可以说是历史上最令人惊叹的智力成就之一。
那个时代的数学家为数学寻找坚实的基础：一套基本的数学事实或公理，既是一致的-永远不会导致矛盾-又是完整的，作为所有数学真理的基石。
但哥德尔在25岁时发表的令人震惊的不完全性定理粉碎了这一梦想。他证明，任何......
Classic Fallacies – All People in Canada Are the Same Age(www.math.toronto.edu)
2020-7-13 6:27导航面板：后退到1=2：使用复数的证明上升到经典谬误索引下降到第一个小节这不是谬论前进到一个阶梯将无限快速地下降切换到纯文本版本(无图形)转到多伦多大学数学网络主页这个证明将试图表明所有加拿大人都是同龄人，通过归纳显示以下语句(我们称之为S(。简而言之，对所有自然数n都是正确的：语句S(N)：在任何n人组成的组中，该......
Division by zero in type theory: a FAQ(xenaproject.wordpress.com)
2020-7-6 19:3
不是的。它只是意味着精益/符号并不意味着数学除法。让我们表示实数。让我们用if和来定义一个函数。给出这样的定义会给我们带来数学上的矛盾吗？不，当然不是！这只是一个定义。LEAN使用符号/来表示意思。顺便说一句，就像Coq、AGDA等一样，Lean称它为real.div，而不是。
这似乎肯定会导致推特上的混乱。但在定理......
Certifiably “F”Ine(signal.org)
2020-7-2 23:49
有时人们潜入Signal的代码中寻找域名，然后他们给我们发来截图，询问他们是否应该担心：我们回复时会给出一个简短的解释，说明为什么没有问题，但我们理解其中的混乱。没有人会为在家庭作业中得到这样的分数而感到兴奋--而且你必须在下课后留下来问老师，在你关于暑假的报告中，“T”到底是什么意思(“T”对学校来说很酷吗？)。让......
Gödel Incompleteness for Startups (2013)(skibinsky.com)
2020-7-1 15:56
每年都有几千家初创企业在硅谷孵化。他们中很少有人会成功，其余的会衰败或彻底失败。然而，似乎总有空间再容纳一家价值10亿美元的公司。最成功的初创公司除了看起来无缘无故之外，也是最不可预测的。似乎是什么力量创造了这些最初看起来像是除了创始人之外的每个人都是“坏主意”的巨大财富来源？
你可能会忍不住说“黑天鹅”，你是对的；......