#曲线
Mathematicians Identify Threshold at Which Shapes Give Way(www.quantamagazine.org)
2021-6-5 0:11
很长一段时间，数学家认为尖锐的折叠是一次具有两个特征的唯一方法：弄皱的形状，长度保存。
“如果你允许角落发生，那么问题更容易，”普林斯顿大学特里斯坦·克里斯顿
但在1954年，约翰纳什确定了一个非常不同类型的等距嵌入，管理相同的伎俩。它使用了螺旋曲折而不是尖锐的折痕和角落。
为了获得纳什想法的直觉，用球体的光滑......
How to Teach Math?(rjlipton.wpcomstaging.com)
2021-5-9 0:16
Angie Hodge是亚利桑那州北部大学数学副教授。她网站上所述的兴趣主要集中在Stem学科的教育，指导和股权上。
今天我以为我们会讨论教学和学习数学和复杂性理论的问题。
我现在退出了格鲁吉亚科技。但我继续对如何教学的方式感兴趣。双方我们如何学习数学。我仍然尝试学习数学 - 不是正式的课程，也不是正式的课程 -......
After Declaring Bankruptcy Twice, RadioShack Plots Comeback(www.adweek.com)
2021-3-24 0:28
任何看到詹姆斯卡梅伦的泰坦尼克的人 - 或者知道泰坦尼克号的1912年下沉的故事 - 毫无疑问会回忆一下，即使是冰冷的大西洋环绕着他的脚，也会回忆一下他的电报密钥发送遇险呼叫的无线运营商。 所以这是一个额外的鸡尾酒派对事实或两个：运营商的名字是杰克菲利普斯。 他的雇用地点 - 船甲板上的无线电室 - 被称为无线电小屋......
Cryptography Behind the Top Cryptocurrencies(ethanfast.com)
2021-3-21 7:23此表是基于NASH的研究，以扩展我们的MPC协议，以确保新区块的钱包。 我们在2021年2月初通过市场上限进行了排名。总之，74个硬币使用ECDSA和SECP256K1曲线，包括比特币，以外的和48个ERC20令牌。 10个硬币使用EDDSA和曲线25519，如恒星，卡隆和埃尔隆。 8硬币使用多个签名算法和曲线（通常......
Fitting Cubic Bézier Curves(raphlinus.github.io)
2021-3-14 12:19立方体Béziers是迄今为止最常见的曲线表示，用于设计和渲染。使用曲线时的基本问题之一是曲线拟合，或者确定最接近某些源曲线的Bézier。应用程序包括简化现有路径，有效地表示并行曲线，并呈现其他样条表示，例如欧拉螺旋或超细。曲线拟合将在Rurebender中使用的特定功能删除了平滑的曲线点。意图是将两个Bézier......
Arithmetic dynamics combines insights from number theory and dynamical systems(www.quantamagazine.org)
2021-2-27 15:14
约瑟夫·西尔弗曼（Joseph Silverman）记得当他开始连接各个点时，这些点最终会导致数学的新分支：1992年4月25日，在纽约斯克内克塔迪联合大学的一次会议上。
这是在装饰数学家约翰·米尔诺（John Milnor）演讲时偶然发生的。米尔诺的主题是一个称为复杂动力学的领域，西尔弗曼对此知之甚少。但是随着米......
Cleaner parallel curves with Euler spirals(raphlinus.github.io)
2021-2-20 3:13确定并行曲线是基本的2D几何操作之一。图形中具有明显的应用，是从路径创建笔触轮廓的基础，也是在计算机辅助制造中（确定具有有限半径的铣削工具的路径）和机器人的路径规划。现在，文学中有很多解决方案，但在这篇文章中，我提出了一个清洁的解决方案。
良好的调查纸张正在比较偏移曲线近似方法。这些方法之间的主要区别是曲线表示的选......
The Hyperbezier Pen Tool(www.cmyr.net)
2020-12-28 7:26这篇文章介绍了路径绘制（pen）工具的新模型，特别着重于字体设计。
尽管此工具的工作方式与熟悉的钢笔工具（基于贝塞尔曲线的操纵）非常相似，但实际上是基于新的两个控制点曲线系列，我们将其称为超级贝塞尔曲线。
这项工作仍处于初期阶段，下面的演示相当准系统。我的目标是使该工具的简单版本交到设计师和设计工具制造商的手中，......
From Coils to Curves – A Primer on Elliptic Curve Cryptography(security.christmas)
2020-12-5 16:27
椭圆曲线在现代密码协议中似乎无处不在，并且可能在今年12月下旬再次出现。让我们借此机会深入了解它们是什么以及为什么使用它们。
众所周知，素数对密码学很重要，尽管并非总是如此。素数的出现伴随着将近50年前的几篇开创性论文。引入非对称密码学的先驱Whit Witt Diffie，Martin Hellman，Ron R......
2020-10-18 9:13
编辑：自从这篇文章以来，我已经创建了一个用于二进制可视化的交互式工具-请参见binvis.io。
在日常工作中，我经常遇到内容未知的二进制文件。当我面对这样的野兽时，我有一套标准的攻击途径-使用文件来检查它是否是已知的文件类型，使用字符串来查看是否有可读的文本，运行一些内部代码来提取压缩部分，当然，还可以启动十六进制......
Reversible dynamics with closed time-like curves and freedom of choice(iopscience.iop.org)
2020-9-30 16:28205011广义相对论预言了封闭的类时间曲线(CTC)的存在，从理论上讲，这将允许观察者回到过去，并与他们过去的自己互动。这就提出了这样一个问题：这是否会造成祖父悖论，在这种悖论中，观察者以这样一种方式相互作用，以阻止他们自己的时间旅行。以前的研究已经提出了一个确定性的、可逆的、与非平凡时间旅行兼容的动力学框架，在这......
Basic Intro to Elliptic Curve Cryptography(qvault.io)
2020-9-18 0:20
椭圆曲线密码体制是一种高效的现代公钥密码体制。在这篇介绍中，我们的目标将集中在使ECC工作的高级原则上。我们将省略实现细节和数学证明，这些可以留到下一篇文章中使用。
ECC的一个常见用途是加密数据，以便只有授权方才能解密它。这有几个明显的用例，但最常用于加密互联网流量。例如，我们可以使用ECC来确保当我们发送电子邮件......
A history of elliptic curves in tweets(vnhacker.blogspot.com)
2020-9-6 13:45开普勒：所以，你看，行星的轨道是椭圆形的。为了找出地球的位置，我们需要一种计算椭圆弧长的方法。
牛顿：这是一个流畅的数学问题，像往常一样，可以用无穷级数展开来解决。
莱布尼茨：拿着我的啤酒，什么叫流利？椭圆的弧长是一个积分问题。对于某个常数$k$，您要计算$\int f(X)dx$，其中$f(X)=\sqrt{\fr......
Why Understanding Beats Knowledge(swizec.com)
2020-8-29 23:31
理查德·费曼(Richard Feynman)在他最好的轶事之一中，分享了一个关于理解与知识之间的秘密洞察力。
我在麻省理工学院时经常喜欢捉弄人。有一次，在机械制图课上，一个小丑拿起一条法国曲线(一块用来画平滑曲线的塑料--一种卷曲的、看起来很滑稽的东西)说，我想知道这上面的曲线是不是有什么特殊的公式？
我想了一会儿......
Precise Higher-Order Meshing of Curved 2D Domains(graphics.cs.uos.de)
2020-8-15 14:47输入是一组任意的多项式曲线，无论是区域边界曲线、界面曲线还是特征曲线。支持任意高的多项式阶数。
我们使用包络三角形来屏蔽曲线的复杂性。这些元素都是专门设计的，在完全符合曲线的同时没有反转。
通过在必要时分段包络曲线，我们可以确保所有包络是不相交的。域的其余部分是直边多边形；可以使用标准线性网格技术对其进行三角剖分。
......
2020-7-22 14:23
椭圆曲线密码体制是一种高效的现代公钥密码体制。在这篇介绍中，我们的目标将集中在使ECC工作的高级原则上。我们将省略实现细节和数学证明，这些可以留到下一篇文章中使用。
ECC的一个常见用途是加密数据，以便只有授权方才能解密它。这有几个明显的用例，但最常用于加密互联网流量。例如，我们可以使用ECC来确保当我们发送电子邮件......
Curve Detecting Neurons(distill.pub)
2020-6-30 21:28
我们详细研究过的每个视觉模型都包含能检测曲线的神经元。早在2013年的文献中就已经暗示了视觉模型中的曲线检测器(参见Zeiler&；Fergus中的数字)，神经科学中也对类似的神经元进行了仔细的研究。我们在先前对早期视觉的概述中简要讨论了曲线，但希望更深入地研究它们。这篇文章是深入研究曲线检测器的三篇文章的第一......
Taking a Problem Down a Peg(rjlipton.wordpress.com)
2020-6-30 20:58
Joshua Greene和Andrew Lobb上个月证明了平面上的每条光滑的Jordan曲线和实数上的每条光滑的Jordan曲线，都有四个点形成一个有比率边的矩形。
今天，我们将解释这一结果与奥托·托普利茨著名的“方形钉子猜想”之间的关系，该猜想是在曲线不需要平滑的情况下出现的。
我们在上周四凯文·哈特尼特为广达......
2020-6-27 15:48
4月7日，在美国报告的新冠肺炎病例开始大幅上升不到一个月后，新感染者的速度达到了顶峰：平均每天有31,630例新病例，这意味着每天每10万名美国人中就有近10人检测呈阳性。几个月来，这一数字一直是疫情在全国范围内传播的最糟糕的一天。
直到现在。最新数据显示，在本周的周二和周三(6月23日和6月24日)，美国每天的感染......
2020-5-31 23:20
这将是对椭圆曲线密码术的基本介绍。我假设我的大多数听众在这里是为了了解为什么ECC是一种有效的加密工具，以及它为什么工作的基本原理。我的目标是在一般意义上解释它，我将省略证明和实现细节，而将重点放在使其工作的高级原则上。
ECC的一个常见用法是加密数据，以便只有特定的人才能解密。这有几个明显的实际使用案例，但主要用于......
2020-5-24 5:16
RoughJS是一个小型(<；9kB)JavaScript图形库，允许您以粗略的手绘风格进行绘制。它允许您在<；Canvas>；和SVG上绘图。这篇博文是为了解决RoughJS最常见的问题：它是如何工作的？
我被手绘的图表、图表和草图的图像迷住了；和我一样，我也是一个真正的书呆子，我想知道如果有一种方法可......
Don’t Be Fooled by America’s Flattening Curve(www.nytimes.com)
2020-5-6 19:21
这是美国的冠状病毒曲线：每天新报告的病例数量。该曲线已从4月初的峰值开始温和下降。
但这并不是故事的全部。将纽约市周围的地区分开，情况就变得不那么乐观了。
剔除底特律和新奥尔良周围的地区-4月初爆发大规模疫情的其他城市-全国趋势更加清晰：在短暂的高原之后，美国的病例继续攀升。
在大流行的初期，公众的注意力集中在各种模......